有理数的概念和分类 正数与负数 北京最高温度零上5℃ 北京最低温度零下5℃ 收入2800元 支出1500元 小高从学校向东走了3千米 小斯从学校向西走了2千米 水位上升了1.5米 水位下降了0.8米 以上这几对具有相反意义的量有两个共同特点： 在生活中我们经常看到一些具有相反意义的数学量 猜猜看 1、_____； 2、_____ 同类数量 意义相反 相反意义的量的两个要素 下列描述是否具有相反意义的量 赚了10块钱和吃了30个包子 做对了3道题和做错了3道题 水温升高20度和人品下降20% 打篮球得了20分和失误10次 × √ × × ？ ？ ？ ？ 如果把具有某种意义的量前面加上正号（“+”） 那么表示和它相反意义的量就可以在前面加上负号（“-”） 通常情况下正号可以省略不写，但负号不能省略 如+2800一般写作2800，而-1500前面的符号不能不写 0 -3.14 -1500 π 0.1342 -230% 12345678 正数 负数 -3 2 7 + 1524 17 0.67 . - 5 6 正数与负数 正数和负数的概念： 我们把_____的数叫正数； 正数前面加上_____的数叫做负数，负数都小于0. 大于0 负号 注意：0既不是_____也不是_____. 正数 负数 正数与负数 正数和负数可以用来表示一对相反意义的量。 1、意义相反 2、同类数量 A 例1、下列选项中，具有相反意义的量的是（ ） A、收入20元与支出30元 B、上升了6米和后退了7米 C、卖出10斤米和盈利10元 D、向东行走30米和向北行走30米 答案 √ × × × B 例2、下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） 上升3米和下降5米 长大3岁和减少3千克 收入200元和支出300元 向东走2米和向西走3米 答案 A 例3、如果“盈利5%”记作“+5%”，那么-3%表示（ ） A.亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2 D. 少赚3% 答案 例4、体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳 出了4.22米，可记作+0.22，那么小东跳出了3.85 米，记作_____. -0.15 答案 有理数的概念及分类 有理数的概念： 整数 分数 _____和_____统称为有理数。 有理数的概念及分类 有理数的分类： 按定义分类（两类） 按符号分类（三类） 整数 有理数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正有理数 有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 零 两种分类最终都把有理数分成了几类？ 都是分为5类：正整数、正分数、0、负整数、负分数 分类原则：不重不漏 有理数的概念及分类 “四非”的概念： 1、非正数_____ 2、非负数_____ 3、非正整数_____ 4、非负整数_____ 负数和零统称为非正数 正数和零统称为非负数 负整数和零统称为非正整数 正整数和零统称为非负整数 有理数的概念及分类 B 例5、下列说法正确的是（ ） A、整数就是正整数和负整数 B、非负整数指0和正整数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数 答案 把下列各数分别填在相应的集合里。 +7，-6.5， ，-0.4，0.2， ，4.15， ，0，4 正数集合：_____ 负数集合：_____ 整数集合：_____ 分数集合：_____ 正整数集合：_____ 非负有理数集合：_____ 例6、 2 5 +2 5 3 1 2 -3 例7： ②④⑤⑧ 下列说法正确的是_____（多选） ① 正整数和负整数统称为整数； ② 0不是正数，也不是负数，但是有理数； ③ 0是最小的整数； ④ 0是偶数； ⑤ 0是自然数； ⑥ 非负有理数就是正有理数； ⑦ 1是最小的非负整数； ⑧ 正数和负数都有无数多个 答案 √ √ √ √ × × × × 1、有理数的概念:整数和分数统称有理数 2、有理数的分类 负分数 正分数 0 正整数 负整数 小结： 谢谢观看 ... ...
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