高二数学讲学稿 课题：相似三角形的判定（一） 主备人 备课组长 审核人 授课人 班级 姓名 课型 新授 时间 学习目标 1. 理解相似三角形的判定定理及其引理。 2. 灵活掌握并会应用相似三角形的判定定理及其引理。 学前预习 1.阅读课本P10—P16，理解定理的证明方法及内容，自学例题，体会如何根据已知条件找到相似三角形并证明，明确证明依据是什么。 2.相似三角形的定义： 1.对应角_____，对应边_____的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做_____。 3. 相似三角形的判定定理： (1)(SAS) __ (2)(SSS) (3)(AA) 教学过程 一.检查预习 1.通过提问各组同学的方式让学生自己提出预习所产生的问题. 二.合作学习 同学们合作理解各定理及引理的证明方法及内容 三.问题探究 例1.如图，△ 中，,是边上一点，.求证： 例2.如图，圆内接△ABC的角平分线CD延长后交圆于一点E。 求证： 探究一 沿着“从运动变化中找不变性”，可以发现如课本图1-18中，对于DE的任意一个位置，是△ABC 和△ADE的公共角，而且，即两边对应成比例，夹角相等.满足这两个条件时两个三角形是否一定相似？你能否依照判定定理1的证明思路证明它？ 例3.如图，在△ABC内任取一点D，连接AD和BD。点E在△ABC外，EBC=ABD，ECB=DAB。 求证：△DBE∽△ABC。 达标测试 1.点D在AB上，当∠ ＝∠ 时，△ACD∽△ABC。 2.在Rt △ ABC中， ∠ABC=90°0，BD⊥AC于D，若 AB=6，AD=2 ，则AC=_____， BD=_____，BC=_____. 3.如果一个圆过△ABC的顶点B和C，并且分别交AB、AC于点D和点E， 求证：. 反思总结 A B C D A B D C 第1题 D B C A 第2题
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