宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2019高一上·延安期中）满足条件 的所有集合A的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【知识点】子集与真子集 【解析】【解答】由 易知：集合A ，而集合 的子集个数为22=4 故答案为：D 【分析】由已知得到集合A ，利用子集的定义即可求出集合A的个数. 2．（2020高一上·宁夏期中）下列函数中，没有零点的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数的零点 【解析】【解答】A选项，由 可得 ，即函数 有零点； B选项，由 得 ，即函数 有零点； C选项，由 解得， 不存在，即函数 没有零点； D选项，由 解得 或 ，即函数 有零点. 故答案为：C. 【分析】分别解函数对应的方程，逐项判断，即可得出结果. 3．（2020高二下·舒兰期中）如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】Venn图表达集合的关系及运算 【解析】【解答】根据韦恩图可看出阴影部分所表示的集合是 。 故答案为：B 【分析】利用韦恩图表示阴影部分的方法结合交集和补集的运算法则，从而求出阴影部分所表示的集合。 4．（2020高一上·宁夏期中）下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】D 【知识点】同一函数的判定 【解析】【解答】对于A，函数 ，所以两个函数的对应法则不相同，A不符合题意； 对于B，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域不相同，B不符合题意； 对于C，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域不相同，C不符合题意； 对于D，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ， ，两个函数的定义域和对应法则相同， 故答案为：D． 【分析】根据初等函数的性质，分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，对每个选项逐一判断即可. 5．（2020高一上·宁夏期中）函数 的零点所在区间应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数零点存在定理 【解析】【解答】因为 ，所以 ， ， ， ， ， 由零点存在性定理，可得函数 的零点所在区间应是 ， 即C符合题意，ABD不符合题意. 故答案为：C. 【分析】分别计算 ， ， ， ， ，根据零点存在性定理，即可得出结果. 6．（2020高一上·宁夏期中）已知 ， ，f(3)g(3)<0那么 与 在同一坐标系内的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质 【解析】【解答】解：因为 ， ，底数相同，因此单调性一致，所以排除A，D，在B中，若 ，因此对数函数单调递减， 故答案为：C 【分析】利用指数函数以及对数函数的性质即可得出两个函数同增同减，由此排除AD，再由已知条件以及对数函数的图象得出a取值范围，由此得到两个函数的图象。 7．（2020高一上·宁夏期中）已知 是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（　　） A．－ B． C．－ D． 【答案】B 【知识点】偶函数 【解析】【解答】∵ 在[a - 1，2a]上是偶函数 ∴ 有：b＝0，且a－1＝－2a ∴a＝ ∴a＋b＝ 故答案为：B 【分析】由偶函数的定义得 且a－1＝－2a求出a、b，然后求a＋b 8．（2020高一上·宁夏期中）已知 的定义域是 ，则 的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】因为 的定义域是 ， 由 解得 ，所以 的定义域为 . 故答案为：D. 【分析】根据题中条件，列出不等式 求解，即可得出结果. 9．（2020高一上·宁夏期中）已知集合 ， ，则使 成立的实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】集合关系中的参数取值问题 【解析】【解答】若满足 ， 由已知条件得 ，解得 ， 故答案为：B ... ...