山东省临朐县临朐实高2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题 Word版含答案

临朐实验高中2020-2021学年高一下学期6月月考 数学试题 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．设复数z=，则z为（ ） A．1 B． C． D．i 2．在△ABC中，，则边上的高为（ ） A． B． C． D． 3．在中，若，则角（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC的外接圆面积为 A． B．π C．2π D．4π 6．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，，则（ ） A．1 B． C．1或 D． 7．在中，记角A、B、C所对边的边长分别为a，b，c，设S是的面积，若，则下列结论中正确结论是（ ） A． B． C． D．是钝角三角形 8．中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于( ) A．2 B．4 C．-4 D．-2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则下列说法正确的是 A．或 B． C． D．该三角形的面积为 10．在中，由已知条件解三角形，其中有唯一解的有（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．设复数z满足，则下列说法错误的是 A．z为纯虚数 B．z的虚部为 C．在复平面内，z对应的点位于第二象限 D． 12．下列说法正确的是（） A．若，则 B．若复数，满足，则 C．若复数的平方是纯虚数，则复数的实部和虚部相等 D．“”是“复数是虚数”的必要不充分条件 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积，则的取值范围为_____. 14．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为_____． 15．已知，则 的最小值是_____． 16．已知复数，则_____，_____． 四、解答题（本题共6小题，17题10分，其余小题12分） 17．（10分）已知复数 （1）当实数m为何值时，z为实数； （2）当实数m为何值时，z为纯虚数. 18．（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足． （1）求角B的大小； （2）若，，求的面积 19．（12分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得，，，，（单位：百米），设A，B，C，D在同一平面内，试求A，B两点之间的距离. 20.（12分）（1）对于复数，若，则称是的“错位共轭”复数，求复数的“错位共轭”复数； （2）设复数，其中为虚数单位，若，求 21．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，，. （1）若还同时满足下列三个条件中的两个：①，②，③，请指出这两个条件，并说明理由； （2）若，求的周长. 22．（12分）已知， （Ⅰ）求函数（）的单调递增区间； （Ⅱ）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值. 临朐实验高中2020-2021学年高一下学期6月月考 数学试题参考答案 一、1-4CBDB 5-8 BCAA 9 BC,10 AB 11ABC 12AD 二、13． 14． 15．1 16．1 三、17．（1）或；（2）. 【分析】 （1）当复数的虚部为0时，z为实数，求出m的值即可； （2）当复数的实部为0，虚部不为0时，z为纯虚数，求出m的值即可. 【详解】 （1）若z为实数，则，解得或； （2）若z为纯虚数，则，解得. 18、解：（1）∵，即，∴， 将利用正弦定理化简得： ∴， 在中，，，∴，又，则． （2）∵，，由余弦定理得： ，又．∴ ∴， 即的面积为2. 19、 , 在三角形中，， 由正弦定理得，所以， 在三角形中，， 由正弦定理得所以， 在三角形中，由余弦定理得 （单位：百米） 20. 【分析】 （1）由错位共轭的概念可得，计算即可得解； （2）由题意结合虚数不能比较大小可得，根据三角函数的性质即可得解. 【 ... ...