《第11章三角形》优生提升训练（附答案）2021年暑假自主学习八年级数学人教版上册（word版含解析）

2021年人教版八年级数学上册《第11章三角形》暑假自主学习优生提升训练（附答案） 1．下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法： ①点A与点B的距离是线段AB的长； ②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD是△ABC边AB上的高； ④线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列三条线段能组成三角形的是（　　） A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、 4．在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A的度数为（　　） A．42° B．48° C．84° D．100° 5．如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（　　） A．∠P＝ B．∠P＝ C．∠P＝90°+∠B+∠D D．∠P＝90°﹣∠B+∠D 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（　　） A．40° B．36° C．20° D．18° 7．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．180°或360° D．540°或360°或180° 8．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 9．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　） A．120° B．60° C．140° D．无法确定 11．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 12．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 13．如图所示：在△AEC中，AE边上的高是　 　． 14．△ABC中，若a＝3，b＝5，则第三边c的取值范围是　 　． 15．已知在△ABC中，∠A＝30°，BD是△ABC的高，∠BCD＝80°，则∠ACB＝　 　°． 16．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　． 17．如图，∠A＝70°，∠B＝15°，∠D＝20°，则∠BCD的度数是　 　． 18．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED＝　 　°． 19．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝　 　度，若∠AIB＝155°，则∠C＝　 　度． 20．已知在△ABC中，∠C+∠A＝2∠B，∠C﹣∠A＝80°，那么∠A＝　 　度，∠B＝　 　度． 21．如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且∠ADE＝∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由． 22．已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6． （1）求c的取值范围； （2）若△ABC的周长为12，求c的值． 23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，P为AB延长线上一点，且∠PCB＝∠A，PD平分∠CPA交AC于点D． （1）若∠A＝30°，则∠CDP＝　 　． （2）若∠APC＝40°，则∠CDP＝　 　． （3）求∠CDP的度数． 24．已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180° （1）求证：AD∥FG； （2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数． 25．（1）探究：如图1，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C． （2）应用：如图2，∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数． 26．如图， ... ...