【精品解析】海南省2021届高三下学期数学体艺生模拟考试试卷

海南省2021届高三下学期数学体艺生模拟考试试卷 一、单选题 1．（2021·海南模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A．{3} B．{5} C． D． 【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 ， ， 故答案为：C 【分析】根据题意由交集的定义即可得出答案。 2．（2021·海南模拟）复数 在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【知识点】复数在复平面中的表示；复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】 ，在复平面内对应的点为 ，位于第三象限． 故答案为：C． 【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理，再结合复数代数形式的几何意义即可得出答案。 3．（2021·海南模拟）设 为实数，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】【解答】由题意，函数 为单调递增函数， 当 时，可得 ，即 成立， 当 ，即 时，可得 ，所以 不一定成立， 所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件. 故答案为：A. 【分析】由幂函数的单调性结合充分和必要条件的定义即可得出答案。 4．（2021·海南模拟）下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递减的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性 【解析】【解答】由基本函数的性质得： 为偶函数， 为非奇非偶函数， 为非奇非偶函数， 为奇函数，且在区间 上单调递减. 故答案为：D 【分析】由奇、偶函数的定义以及基本函数的单调性对选项逐一判断即可得出答案。 5．（2021·海南模拟）如图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩，则下列判断正确的是（　　） A． ，甲比乙成绩稳定 B． ，乙比甲成绩稳定 C． ，甲比乙成绩稳定 D． ，乙比甲成绩稳定 【答案】D 【知识点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差 【解析】【解答】 ， ， ， ，因为 ，所以乙比甲成绩稳定， 故答案为：D． 【分析】 根据茎叶图中数据，分别计算甲、乙两组数据的平均数和方差，比较大小即可得出答案。 6．（2021·海南模拟）已知三棱锥 所有顶点都在球 的球面上，且 平面 ，若 ， ，则球 的表面积为（　　） A． B．5π C．4π D． 【答案】B 【知识点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积 【解析】【解答】 ， ， 三角形 的外接圆直径 ， ， 面 ， ，三角形 为等腰三角形， 该三棱锥的外接球的半径 ， 该三棱锥的外接球的表面积为 ，故答案为：B. 【分析】 首先根据题意求出BC的值，由此可得△ABC外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球表面积. 7．（2021·海南模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　） A．y=lnx B． C．y=sinx D．y=cosx 【答案】D 【知识点】函数的奇偶性；函数的零点与方程根的关系 【解析】【解答】选项A：y=lnx的定义域为故y=lnx不具备奇偶性，故A错误；选项B：是偶函数，但=0无解，即不存在零点，故B错误；选项C：y=sinx是奇函数，故C错；选项D：y=cosx是偶函数，且故D项正确。 【分析】在判断函数的奇偶性时，首先要判断函数的定义域是否关于原点对称，然后再判断f(x0网与f(-x)的关系；在判断函数零点时，可分两种情况：①函数图象与X轴是否有交点；②令f(x)＝0是否有解；本题考查考生的综合分析能力。 8．（2021·海南模拟）若等比数列 各项都是正数， ， ，则 的值为（　　） A．42 B．63 C．84 D．168 【答案】D 【知识点】等比数列的通项公式 【解析】【解答】因 ，故 ，即 ，解 （舍去），则 ， 故答案为：D． 【分析】首先由等比数列的通项 ... ...