遵义市2020~2021学年度第二学期期末质量监测试卷 高一数学 注意事项: (1)答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将自己的学校、姓名、班级、考点等信息填写清楚，并在规定位置贴好条形码. (2)请将答案填写在答题卡相应位置上，否则作答无效,考试结束，只交答题卡。 (3)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。 第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．集合false,则false A. false B.false C. false D.false 2．已知a＞b＞0，false则下列关系式中一定正确的是 A．false B．false C．false D．false 3．工厂为监测产品质量，在生产线上每隔1分钟抽取一件产品进行检测，该抽样方法为 A.分层抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.抽签法抽样 4．在三角形ABC中，AB=1，false，A=45°，则BC= A．1 false false false 5．等差数列false满足false，则false false 6．已知点A(3，2)和点B(1，-3)分别在函数false图象的两侧，则实数a的取值范围是 false 7．己知由一个样本数据确定的回归直线方程为false，且false，经检验发现两个样本点(-1.7,2.9)，(-2.3,5.1)的误差较大，去掉这两个样本点后的样本点中心为(false)，则 false D. false与4的大小关系无法确定 8．高一年级某同学在选修课选课时因病不能亲自参加，于是请同学帮他从5门数学类选修课中随机选2门。已知任何2门选修课上课时间互不冲突，且5门中2有门是该生非常喜欢的课程,则该生至少能选到1门非常喜欢的课程的概率为 false 9．若向量a，b，c满足false，且false，则向量a与向量c的夹角为 false 10．已知实数false则 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b 11．已知false是定义在R上的偶函数，且当x≥0时false，则false的解集为 false 12．已知定义域为R的奇函数false满足false，且false， false若函数false有8个不同的零点，则实数a的取值范围是 false 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题:本题共 4小题,每小题5分，共20分。 13．已知向量false，若false，则m= 14．函数false的最小正周期是 15．已知直角三角形两直角边长分别为3和4，现若向该三角形内部撒一粒豆子，则该豆子落在 内切圆之外的概率为 16．已知正实数false满足false，则false的最小值为 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．(10 分) 已知任意角false的终边经过点false，且false (I)求m的值： (Ⅱ)求false的值。 18．(12分) 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若false (I)求 B： (Ⅱ)若false求a，c的值 19.(12分) 我国是世界上严重缺水的国家，某城区为了制定合理的节约用水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了该城区某年100户居民每户的月均用水量(单位:吨)将数据按false分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图. (I)求直方图中a的值； (II)利用频率分布直方图，估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01)； (III)设该城区有30万户居民,估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数,并说明理由 20.(12分) 某冷饮公司为调研时间与冷饮销售量间的关系，将今年1-6月的销量进行统计，得到月销量y(单位:万瓶)与时间x(时间:月)之间的对应表如下: 月份：x 1 2 3 4 5 6 月销量：y 0.7 1.3 2.2 3.4 4.6 5.8 (I)根据上表可知，月销量y与月份x之间成线性相关关系，求y关于x的线性回归方程(结果精确到0.01)； (II)根据线性回归方程预测7月份的月销量为多少万瓶. 附：false，false 21.(12 分) 设false为数列false的前n项和,且falsefalse。 (I)求证: 数列false是等比数列： (II)若对任意false为数列false的前n项和，求证：false。 22. (12 分) ... ...
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