【精品解析】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2017高二下·汪清期末）已知集合 （　　） A．{2} B．{2，3} C．{1,,3 } D．{1,2,3,4,5} 【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】因为 , 故答案为：C. 【分析】由题意和交集的运算直接求出M∩N．由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B． 2．（2018高一上·铜仁期中）函数f（x）=x-2的定义域为（　　） A． B． C．{x∈R|x≠0} D．R 【答案】C 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】∵f（x）=x–2= ，要使原函数有意义，需满足x≠0， ∴函数的定义域为：{x∈R|x≠0}， 故答案为：C 【分析】由函数解析式易得函数的定义域. 3．（2018高一上·铜仁期中）若a>1，b>0，ab＋a－b＝2 ，则ab－a－b等于（　　） A． B．2或－2 C．－2 D．2 【答案】D 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】∵a>1，b>0， ∴ab>a－b，(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2 )2－4＝4， ∴ab－a－b＝2. 故答案为：D. 【分析】由题意可得(ab－a－b)2的值，开平方可得结果. 4．（2018高一上·铜仁期中）已知函数 ， ，则 的值（　　） A． B．7 C． D．13 【答案】C 【知识点】奇函数与偶函数的性质 【解析】【解答】∵函数 ，f（﹣3）=7， 令g（x）= ，则g（﹣3）=10， 又g（x）为奇函数，∴g（3）=﹣10，故 f（3）=g（3）﹣3=﹣13， 故答案为：C． 【分析】利用奇函数的性质可由 求得 的值 . 5．（2018高一上·铜仁期中）下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是（　　） A．y＝ B．y＝(x－1)2 C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1) 【答案】A 【知识点】函数单调性的判断与证明 【解析】【解答】由已知可得A是增函数，B先减后增，C与D均为减函数， 故答案为：A. 【分析】由各选项中函数的性质容易得出， 在区间(0，＋∞)上为增函数的是A. 6．（2018高一上·铜仁期中）函数 且 图象一定过点 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】指数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】∵f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1）， ∴当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2， ∴函数f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（3，2）. 故答案为：C. 【分析】由a0=1(a>0 且 可得函数图象一定过的点坐标 . 7．（2018高一上·铜仁期中）若函数f（x）=3ax﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数的图象；指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质 【解析】【解答】 函数图象过定点 ，则 ，在定义域内为增函数，可知 ．则原函数为 ．其定义域为 且函数为增函数． 故答案为： ． 【分析】由题意可得k=2，a>1，即可得到函数g（x）=loga（x-k）的图象. 8．（2018高一上·铜仁期中）函数 的零点所在的区间为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3） 【答案】B 【知识点】函数零点存在定理 【解析】【解答】因为 与 都是单调递增函数， 所以函数 单调递增， ， ， 由零点存在定理可得有且仅有一个零点 ， 故答案为：B. 【分析】依题意函数 单调递增， 利用函数零点的存在定理可得函数的零点所在的区间 . 9．三个变量 ， ， 随着变量 的变化情况如下表： 则关于 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【答案】C 【知识点】一次函数、指数函数、对数函数的增长差异 【解析】【解答】通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量 随 的变化符合此规律；指数函数的增长速度越来越快， 随 ... ...