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课件网) 函数自变量 的取值范围 考点聚焦 1.考点：多见含根式或分母的解析式，或实际问题的函数自变量的取值范围。 2.形式：填空题，选择题，解答题； 3.难度：低中档题，高频考点。 知识梳理 1、根据解析式确定函数自变量的取值范围： ①函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数； ②函数关系式为分式形式：分母≠0； ③函数关系式含算术平方根：被开方数≥0。 考点一 函数自变量取值范围 函数自变量取值范围: 自变量可以取得数值范围叫函数自变量取值范围。 知识梳理 2.实际问题中函数自变量的取值范围 ①自变量自身表示的意义，如时间、路程、油量等不能为负数； ②问题中的限制条件，此时多用不等式（组)来确定自变量的取值范围。 3.几何问题中函数自变量的取值范围 几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围，如三角形中“两边之和大于第三边”。 考点一 函数自变量取值范围 要让题有意义，要让图形存在。 典例剖析 若等腰三角形的周长为20，请写出底边y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。 解：底边长y与腰长x的函数关系式为：y=20-2x 方法点拨 所以自变量x的取值范围是：5
y , 即2x>20-2x,所以x>5 ②等腰三角形的底边长y>0, 20-2x>0,所以x<10 ①x表示等腰三角形腰长：x>0 备考技法 确定函数自变量的取值范围： 1、①函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数； ②函数关系式为分式形式：分母≠0； ③函数关系式含算术平方根：被开方数≥0。 2、实际问题分析清楚题目的要求，小心隐藏的取值范围的条件。 3、注意几何图形的存在性。 思维导图 函数自变量的取值范围 让分式和根式有意义 让几何图形存在 让问题有实际意义 