21.1一元二次方程 同步练习 2021-2022学年九年级数学人教版上册（Word版含解析）

21.1一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若方程是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．且 D． 3．给出下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．3 5．方程化为一般形式后，的值分别是（ ） A． B． C． D． 6．一元二次方程的一般形式是（ ） A． B． C． D． 7．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+k2﹣1＝0的一个根是0，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 9．若2是方程的一个根，则常数的值为（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-3 10．已知x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（　 　） A．﹣4 B．4 C．0 D．0或4 二、填空题 11．请你写出一个解为2的一元二次方程：_____． 12．关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为_____． 13．若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 14．若是一元二次方程（且）的一个根，则的值为_____． 15．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是_____． 三、解答题 16．将方程y2﹣y(﹣4y+1)=1化为一般形式（要求二次项系数为正数），写出二次项的系数，一次项和常数项． 17．已知x＝﹣1是一元二次方程的一个根，求的值． 18．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值． 19．已知是一元二次方程的一个解，且，求的值． 20．已知关于x的方程的一根为x=1，求m的值，并把多项式分解因式． 21．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad－bc，上述记法叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式． 参考答案 1．A 解：A、它是一元二次方程，故此选项符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意； C、它是分式方程，不是整式方程，故此选项不合题意； D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意； 故选：A． 2．D 解：∵(m-1)x2+x+=0是关于x的一元二次方程， ∴m-1≠0， 解得m≠1， 故选：D． 3．B 解：①，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合； ②，是一元二次方程，故符合； ③，是一元二次方程，故符合； ④，不是整式方程，故不符合； 故选：B． 4．C 解：由题意可知：a﹣2＝0， ∴a＝2， ∵a+2≠0， ∴a的值为2， 故选：C． 5．C 解：由原方程移项，得 ， 所以． 故选：C． 6．A 解： 去括号为， 移项合并同类项，得， 故选A． 7．B 解：把x＝1代入方程x2+ax﹣2＝0得1+a﹣2＝0，解得a＝1． 故选：B． 8．C 解：把x＝0代入方程得：k2﹣1＝0， 解得：k＝1或k＝﹣1， 故选：C． 9．B 解：把x=2代入x2-3x+m=0得4-6+m=0， 解得m=2． 故选B． 10．A 解：∵x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解， ∴4+2m+4=0， ∴m=-4． 故选：A． 11．x2+x-6=0（答案不唯一） 解：（x-2）（x+3）=x2+x-6=0． 故答案为：x2+x-6=0（答案不唯一）． 12．2 解：由题意可知：将代入方程中， 得到：， 解得， 故答案为：． 13．-1 解：∵关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3， ∴9+3a-6=0， 解得a=-1． 故答案为：-1 14．5 解：∵x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解， ∴a-b-10=0， ∴a-b=10． ∵a≠-b， ∴a+b≠0， ∴=5， 故答案是：5． 15．2022 解：由题意可得： a+b+1=0， ∴a+b=-1， ∴2021-a-b=2021-(a+b)=2021+1=2022， 故答案为2022． 16．二次项的系数为5，一次项和常数项分别是﹣y、﹣1． 解：去括号，得y2+4y2﹣y=1， 整理，得5y2﹣y﹣1=0 ... ...