人教版A版高中数学必修二第三章直线与方程单元达标讲评 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 2．若直线过点，，则直线的倾斜角是（ ) A．30° B．45° C．60° D．90° 3．若直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线斜率的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为 ( ) A． B． C． D．4 5．下列说法正确的是（ ） A．平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B．平行的两条直线的倾斜角一定相等 C．垂直的两条直线的斜率之积为一1 D．只有斜率都存在且相等的两条直线才平行 6．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A．x＋y＋1＝0 B．4x－3y＝0 C．4x＋3y＝0 D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0 7．已知A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB的平分线方程为y＝x＋1，则AC所在的直线方程为( ) A．y＝2x＋4 B．y＝x－3 C．x－2y－1＝0 D．3x＋y＋1＝0 8．直线和互相平行，则的值为（ ） A．或3 B．3 C． D．1或 9．已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ） A．（0，1） B． C． D． 10．已知四边形各顶点的坐标分别为，，，，点为边的中点，点在线段上，且是以角为顶角的等腰三角形，记直线，的倾斜角分别为，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为_____. 12．直线l过点且与直线垂直，则直线l的方程是_____． 13．已知点?，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是_____. 14．已知动点分别在轴和直线上，为定点，则周长的最小值为_____. 15．已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是_____ 三、解答题 16．已知直线． （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）当时，求直线与之间的距离． 17．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程. 18．ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求： （Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程； （Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程． 19．已知直线. (1)若直线不经过第四象限，求的取值范围; (2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程； (3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程. 20．已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是. (1)求a的值. (2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由. 试卷第1页，总3页人教版A版高中数学必修二第三章直线与方程单元达标讲评 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 【答案】C 【解析】 分别是中所对边的边长， 则直线斜率为：， 的斜率为：， ∵=﹣1，∴两条直线垂直． 故选C． 2．若直线过点，，则直线的倾斜角是（ ) A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】B 【解析】 【分析】 由两点求斜率公式求得直线l的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求得直线l的倾斜角． 【详解】 ∵直线l经过点， ∴， 设直线l的倾斜角为α，（0°≤α＜180°）， 则tan，α=45°． 故选B． 【点睛】 本题考查了两点求斜率公式，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题． 3．若直线将圆平分，且不通过第四象限，则直 ... ...
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