2021年春茂华实验初二数学第二次月考 （考试总分：100 分） 一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分） 1.（3分）下列图标中,可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.（3分）若分式有意义,则的取值范围是（ ） A.x > 3 B.x < 3 C.x≠3 D.x=3 3.（3分）已知,下列运用不等式基本性质变形不正确的是（ ） A.a-3 < b-3 B.a+3 < b+3 C.3a < 3b D.-3a < -3b 4.（3分）如图,将周长为的沿边BC向右平移,得到则四边形的周长是（ ） A.17cm B.20cm C.22cm D.24cm 5.（3分）如图,在中,,,将绕点逆时针旋转角度)得到,若,则的值为（ ） A. B.55° C. D. 6.（3分）如图,在中,分别为的中点,若,则的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7.（3分）如图,在以为底边的等腰中,,,则的面积是（ ） A.12 B.16 C.20 D.24 8.（3分）如图,在等腰中,，,的角平分线交于点，则点到的距离是（ ） A.3 B.4 C.7（-1） D.7（+1） 9.（3分）小明坐滴滴打车前去火车高铁站,小明可以选择两条不同路线:路线的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线的全程比路线的全程多7千米,但平均车速比走路线时能提高,若走路线的全程能比走路线少用15分钟,若设走路线时的平均速度为千米/小时,根据题意,可列分式方程（ ） A. B. C. D. 10.（3分）如图,?ABCD中,点是上一点,沿对折得到恰好是中点,过点作交于点沿对折,点恰好与点重合,则的值为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计6小题，总分12分） 11.（2分）因式分解:_____。 12.（2分）正五边形的每一个外角为_____度。 13.（2分）如图,在?ABCD中,，,,依据尺规作图的痕迹,则?ABCD的面积为_____。 14.（2分）如图,在中,,°，是的垂直平分线，是的垂直平分线,已知，则的长为_____。 15.（2分）如图是一次函数与的图象,则不等式的解集是_____。 16.（2分）如图已知，点C、D在线段上且；P是线段上的动点,分别以AP、PB为边在线段的同侧作等边和等边,连接，设的中点为:当点从点运动到点时,则点移动路径的长是_____ 三、 解答题 （本题共计9小题，总分58分） 17.（4分）解不等式组:并将解集在数轴上表示出来. 18.（5分）如图,在平行四边形中,、F分别是BC、AD上的点,且.求证: 19.（4分） 先化简,再求值:,从1、2、3中选择一个你喜欢的数,代入求值 20.（5分）在平面直角坐标系中,的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形). （1）将沿轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的； （2）将绕着点顺时针旋转,画出旋转后得到的； （3）在平面内有一动点,使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,满足条件的点的个数为_____ 21.（6分） 如图,是上一点，,于于E。F、G分别是OA、OB上的点,且。 (1)求证:是的平分线. (2)若，且,求的长。 22.（6分）如图,在中,,,,将绕点按逆时针方向旋转一定的角度得到,使得点恰好落在上,求线段的长, 23.（9分）为应对新冠疫情,某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩,品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元,若用7200元购进品牌数量是用5000元购进品牌数量的2倍 (1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元? (2)若品牌口罩每个售价为2元,品牌口罩每个售价为3元,药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个,在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元,则最少购进品牌口罩多少个? 24.（9分）把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法 如:①用配方法分解因式:. 解:原式 ②利用配方法求的最小值, 解: ∵ ∴当时,有最小值1. 请根据上述材料解决下列问题: (1)在横线上添加一个常数,使之成为完全平方式:_____. (2)用配方法因式分解: (3)若,求的最小值. 25.（10分）已知:如图(),在平面直角坐标中,边长为2的等边的顶点在第一象 ... ...
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