人教版A版高中数学必修二4.2.2圆与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．两圆相交于两点和，两圆的圆心都在直线上，则（ ） A．-1 B．2 C．3 D．0 2．圆与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．内含 3．圆和圆的公切线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 5．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 6．圆与圆的公切线有几条（） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．若圆与圆外切，则（ ） A．21 B．19 C．9 D．-11 8．圆与圆的位置关系为（ ） A．相离 B．内切 C．外切 D．相交 9．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 10．圆x2＋y2－2x－8＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的公共弦所在的直线方程是( ) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－3＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－3＝0 二、填空题 11．圆与圆相交所得公共弦长为_____． 12．已知圆，圆，则两圆的公切线条数是_____. 13．已知，⊙：与⊙：交于不同两点，且，则实数的为 . 14．已知圆：，圆：，，分别为圆，上的动点，点是轴上的动点，则的最小值为_____． 15．在平面直角坐标系xOy中，若圆C1：x2＋（y－1）2＝r2（r>0）上存在点P，且点P关于直线x－y＝0的对称点Q在圆C2：（x－2）2＋（y－1）2＝1上，则r的取值范围是_____． 三、解答题 16．在直角坐标系中，已知圆及其上一点． （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）设，点在轴上．若圆上存在两点和，使得，求点的横坐标的取值范围． 17．在极坐标系下，已知圆：和直线：. （Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程； （Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离． 18．已知直线与圆没有公共点，圆与圆相交，求的取值范围. 19．已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程. 20．在平面直角坐标系中，已知圆与圆关于直线对称. （1）求直线的方程； （2）设圆与圆交于点、，点为圆上的动点，求面积的最大值. 试卷第1页，总3页人教版A版高中数学必修二4.2.2圆与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．两圆相交于两点和，两圆的圆心都在直线上，则（ ） A．-1 B．2 C．3 D．0 【答案】C 【解析】 由圆与圆相交性质可知，点和所在直线与两圆的圆心所在直线互相垂直，所以，则，又直线过点和中点，则，所以，故选择C. 2．圆与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．内含 【答案】B 【解析】 圆的标准方程即为，圆心为（-1,1），半径为2；圆的标准方程即为，圆心为（3,4），半径为5.所以 所以，因此两圆相交。选B。 3．圆和圆的公切线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【解析】 【分析】 求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数． 【详解】 解答： 圆,表示以为圆心，半径等于的圆。 圆,表示以为圆心，半径等于的圆。 两圆的圆心距等于，两圆相外切，故两圆的公切线的条数为. 故选：C. 【点睛】 本题主要考察公切线条数的确定，解题的关键是要确定两圆的位置关系，属于基础题. 4．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出两圆的圆心和半径，求得圆心距与半径和或差的关系，即可判断位置关系. 【详解】 解：圆的圆心，半径， 的圆心，半径， 则两圆的圆心距，即两圆内切. 故选：B. 【点睛】 本题考查两圆的位置关系的判断，注意运用两点的距离公式，考查运算能力，属于基础题. 5．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 【答案 ... ...
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