4.1指数和指数幂的运算测试题A-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业

4.1指数和指数幂的运算测试题A 一．选择题（共8小题） 1．下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 2．设，则下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．　　 A． B． C． D． 4．化成分数指数幂为　　 A． B． C． D． 5．已知，则等于　　 A． B． C． D． 6．将根式化简为指数式　　 A． B． C． D． 7．化简的结果是　　 A． B． C．1 D． 8．把根式化成分数指数幂是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．下列根式与分数指数幂的互化正确的是　　 A． B． C． D． 10．下列运算结果中，一定正确的是　　 A． B． C． D． 11．下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 12．下列表达式中不正确的是　　 A． B． C． D． 三．填空题（共4小题） 13．已知，则　　． 14．已知，则　　． 15．设、为方程的两个根，则　　． 16．若，则　　． 四．解答题（共6小题） 17．（1）计算； （2）若，求的值． 18．化简下列各式． （1）； （2）． 19．（1）计算：； （2）若，，化简：． 20．计算：（1）； （2）已知，求的值． 21．分别计算下列数值： （1）； （2）已知，，求． 22．化简求值：（请写出化简步骤过程） ①； ②． 2.1.1指数和指数幂的运算测试题A 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：对于，，正确； 对于，，错误； 对于，，错误； 对于，，错误． 故选：． 2．【解答】解：因为，故选项错误； ，故选项正确； ，故选项错误； ，故选项错误． 故选：． 3．【解答】解：， 故选：． 4．【解答】解： ． 故选：． 5．【解答】解：由，得，即， ，得． 故选：． 6．【解答】解：， 故选：． 7．【解答】解：原式， 故选：． 8．【解答】解：， 故选：． 二．多选题（共4小题） 9．【解答】解：对于，故错误； 对于，故错误； 对于，故正确； 对于：原式，故正确； 故选：． 10．【解答】解：选项，正确； 选项，错误； 选项当时，，当时，，错误； 选项，正确． 故选：． 11．【解答】解：对于：值不相等， 对于无意义， 对于：符合且都等于相等， 对于：符合且都等于相等， 故选：． 12．【解答】解：对于选项，所以选项错误， 对于选项，所以选项错误， 对于选项，当且仅当，即时等号成立，所以选项正确， 对于选项，所以选项正确， 故选：． 三．填空题（共4小题） 13．【解答】解：，， 故答案为：． 14．【解答】解：， ， 故答案为：3． 15．【解答】解：、为方程的两个根， 由一元二次方程根与系数的关系得：， 则， 故答案为 8． 16．【解答】解：，， 则， 故答案为：2． 四．解答题（共6小题） 17．【解答】解：（1）． （2）若，，，，． 18．【解答】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 19．【解答】解（1）原式； （2）原式． 20．【解答】解：（1）原式； （2），，， ． 21．【解答】解：（1）原式 ． （2）， ， ， ， ． 又， ，， ． 22．【解答】解：① 或1.7875； ② ． 第1页（共1页） ... ...