2020-2021学年 人教版八年级数学下册同步练习 19.2.3　一次函数与方程、不等式（word版含答案）

19.2.3　一次函数与方程、不等式 A组　基础训练 1．已知一次函数y＝ax＋2的图象与x轴的交点坐标为(3，0)，则一元一次方程ax＋2＝0的解为( ) A．x＝3　　　　B．x＝0　　　　C．x＝2　　　　D．x＝a 44278551073152．y关于x的一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b<2的解集是( ) A．x<0　　　　B．x>0 C.x<－4　　　　D．x>－4 第2题图 3．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是( ) 4．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是( ) A．　　　　 B． C．　　　　 D． 第4题图 　　　第5题图 5．如图，点P是直线y＝x＋b与y＝kx－1的交点．若点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≤kx－1的解集在数轴上表示正确的是( ) 第6题图 6．如图是函数y＝2x＋2的图象，由图象可知方程2x＋2＝0的解是x＝_____． 7．已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为_____． 8．已知函数y＝3x＋b和y＝ax＋3的图象交于点P(－1，0)，则b－a为_____． 9．以方程2x－y＝1的解为坐标的点都在一次函数_____的图象上． 39897055207010．如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题： (1)关于x的方程kx＋b＝3的解是_____； (2)关于x的不等式kx＋b>3的解是_____； (3)关于x的不等式kx＋b－3<0的解是_____． 第10题图 11．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题： (1)当x取何值时，y>0? (2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围． 435165511620512．已知直线y＝kx＋5交x轴于A，交y轴于B且A的坐标为(5，0)，直线y＝2x－4交x轴于D，与直线AB相交于点C. (1)求点C的坐标； (2)根据图象，写出关于x的不等式2x－4>kx＋5的解集； (3)求△ADC的面积． 第12题图 B组　自主提高 13．如图，直线m与n相交于点C(1，)，m与x轴交于点D(－2，0)，n与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点A.下列说法错误的是( ) 483870175260 A．m⊥n　　　　　 B．△AOB≌△DCB C．BC＝AC　　　　 D．直线m的函数表达式为y＝x＋ 14．如图，直线y＝kx＋b(k>0)交x轴于点A(－3，0)，交直线y＝x于点B，则根据图象可知，不等式x(kx＋b)<0的解为_____． 487680139065 15．如图，直线y＝－x＋b与x轴、y轴分别交于点A、点B，与函数y＝kx的图象交于点M(1，2). (1)直接写出k，b的值和不等式组0≤－x＋b≤kx的解集； (2)在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝kx的图象于点C，点D.若2CD＝OB，求点P的坐标． 1424940139700 4513580250825C组　综合运用 已知直线y1＝x，y2＝x＋1，y3＝－x＋5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为_____． 第16题图 参考答案 1—5.AACCAD 6．－1 7．(－4，1) 8．0 9．y＝2x－1 10．(1)x＝－1　(2)x>－1　(3)x<－1 11. 　第11题图 (1)令y＝0，则2x－4＝0，解得：x＝2.由图象得：当x>2时，y>0；　(2)当y＝6时，则2x－4＝6，解得：x＝5；当y＝－6时，则2x－4＝－6，解得：x＝－1.∴当－6≤y≤6时－1≤x≤5. 12．(1)∵直线y＝kx＋5经过点A(5，0)，∴5k＋5＝0，解得k＝－1.∴直线AB的解析式为：y＝－x＋5；解得：∴点C(3，2).　(2)观察函数图象可知：当x>3时，直线y＝2x－4在直线y＝－x＋5的上方，∴不等式2x－4>kx＋5的解集为x>3.　(3)把y＝0代入y＝2x－4得2x－4＝0.解得x＝2.∴D(2，0).∵A(5，0)，C(3，2)，∴AD＝3.S△ADC＝×3×2＝3. 13．D 14．－3＜x<0 15．(1)把M(1，2)代入y＝kx得k＝2；把M(1，2)代入y＝－x＋b得2＝－＋b，解得b＝；当y＝0时，－x＋＝0，解得x＝5，则A(5，0).所以不等式组0≤－x＋b≤kx的解集为1≤x≤5.　(2)当x＝0时，y＝－x＋＝，则B，∴OB＝. ... ...