【精品解析】河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试卷

河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试卷 一、单选题 1．（2018·河北模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】集合 集合 ，则 ， 故答案为：A. 【分析】集合M为二次不等式的解集，集合N为函数的值域，分别求出再求交集． 2．（2018·河北模拟）已知 ， 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 的值为（　　） A． B．2 C．-2 D．0 【答案】B 【知识点】复数的基本概念 【解析】【解答】复数 为纯虚数，则 ，解得x=2， 故答案为：B. 【分析】利用纯虚数的定义即可得出．我们把a+bi的数叫做复数，把a=0且b≠0的数叫做纯虚数，a≠0，且b=0叫做实数． 3．（2018·河北模拟）已知等比数列 中， ， ，则 （　　） A． B．-8 C．8 D．16 【答案】C 【知识点】等比数列概念与表示；等比数列的通项公式 【解析】【解答】由题意可得， ，又 同号，所以 ，则 ， 故答案为：C. 【分析】利用等比数列通项公式，以及等比数列的性质，即可得到所求式子的值． 4．（2018·河北模拟）如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】互斥事件与对立事件；等可能事件；等可能事件的概率 【解析】【解答】由图知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，故所求概率为 ， 故答案为：D. 【分析】由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，利用组合数出从6个月中任选1个月的所有可能结果．利用对立事件概率公式求解即可求得答案． 5．（2018·河北模拟）我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（　　） A．13.25立方丈 B．26.5立方丈 C．53立方丈 D．106立方丈 【答案】B 【知识点】组合几何体的面积、体积问题；棱柱的结构特征；棱锥的结构特征 【解析】【解答】分析：根据题意，把有关数据代入公式，即可求出刍童的体积. 详解：由算法可知，刍童的体积 ， 立方长， 故答案为：B 【分析】根据几何体的直观图，将几何体分解棱锥和棱柱计算体积． 6．（2018·河北模拟）已知偶函数 在区间 上单调递增，且 ， ， ，则 满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数单调性的性质；奇函数与偶函数的性质 【解析】【解答】 ，故 ， 又 ，故 ， 故答案为：D. 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行比较即可． 7．（2018·河北模拟）某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单空间图形的三视图；由三视图还原实物图 【解析】【解答】若几何体为两个圆锥体的组合体，则俯视图为A；若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为B；若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为D；不可能为C， 故答案为：C. 【分析】根据三视图的规则“长对正，宽相等，高平齐”即可判断出答案． 8．（2018·河北模拟）若运行如图所示的程序框图，输出的 的值为127，则输入的正整数 的所有可能取值的个数为（　　） A．8 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【知识点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用；程序框图 【解析】【解答】令 ，可得n=7，故输入n=7符合，当输入的n满足n>7时，输出的结果总是大 ... ...