江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三文数第二次联考试卷

江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三文数第二次联考试卷 一、单选题 1．（2021·江西模拟）已知U＝R，A＝ ，B＝ ，则( A) B＝（　　） A．(﹣1，2) B．( ，﹣2] C．(2，4) D．[2，4) 【答案】D 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】因为A＝ ＝(﹣2，2)， 所以 A＝( ，﹣2] [2， )， 因为B＝ ， 所以( A) B＝[2，4)。 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合绝对值不等式求解集的方法，从而求出集合A，再利用补集和交集的运算法则，从而求出集合( A) B。 2．（2021·江西模拟）已知复数 ，则共轭复数 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】由题意可得： ， 则其共轭复数 。 故答案为：B. 【分析】利用复数的乘除法运算法则，从而求出复数z，再利用复数与共轭复数的关系，从而求出复数z的共轭复数。 3．（2018高二下·长春开学考）某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为 的样本，其中高中生有24人，那么 等于（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 【答案】D 【知识点】分层抽样方法 【解析】【解答】解：∵有高中生 人，初中生 人 ∴总人数为 人 ∴其高中生占比为 ，初中生占比为 由分层抽样原理可知，抽取高中生的比例应为高中生与总人数的比值 ，即 ，则 . 故答案为：D. 【分析】先求出总人数，由已知求出高中生所占的比，再利用分层抽样原理列式，即可求出n的值. 4．（2021·江西模拟）设实数 ， 满足约束条件 则 的最小值为（　　） A．-2 B．1 C．8 D．13 【答案】A 【知识点】二元一次不等式（组）与平面区域；简单线性规划 【解析】【解答】由约束条件 作出可行域如图： 由目标函数 变形为 ， 当直线 经过图中A (0，1)时，z最小， 所以 。 故答案为：A 【分析】利用已知条件结合二元一次不等式组画出可行域，再利用可行域找出最优解，再利用最优解求出线性目标函数的最小值。 5．（2021·江西模拟）大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0 2 4 8 12 18 24 32 40 50 …，则下列说法正确的是（　　） A．此数列的第19项是182 B．此数列的第20项是200 C．此数列偶数项的通项公式为 D．此数列的前n项和为 【答案】B 【知识点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 【解析】【解答】观察此数列，偶数项通项公式为 ， 奇数项是后一项减去后一项的项数，即 ， 由此可得 ， ， ∴A不符合题意，B符合题意，C不符合题意， 是一个等差数列的前 项，而题中数列不是等差数列， 不可能有 ，D不符合题意， 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合归纳推理的方法，从而得出偶数项通项公式为 ，奇数项是后一项减去后一项的项数，即 ，由此可得 ， ，再利用等差数列的前n项和公式结合等差数列的定义，从而推出不可能有 ，进而找出说法正确的选项。 6．（2021·江西模拟）已知实数 分别满足 ， ， ，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】∵ ，∴ ， 在同一坐标系内画出函数 ， ， ， 的图象， 就是 与 ， 与 ， 与 的图象交点横坐标， 由图可知 。 故答案为：A． 【分析】因为 ，所以 ，在同一坐标系内画出函数 ， ， ， 的图象， 就是 与 ， 与 ， 与 的图象交点横坐标，再由图象可知a，b，c的大小。 7．（2021·江西模拟）已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， . 面积为 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知 ... ...