重庆市西南大学附高2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（2021.6.27） Word版含答案

西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期6月月考 数学（6.27） 单选题（本大题共8小题，共40分） 1．已知复数false，则false的虚部为（ ） A．false B．false C．false D．false 2．如果平面向量false，false，那么下列结论中不正确的是（ ） A．false B．false C．false，false的夹角为180° D．向量false在false方向上的投影为false 3．设false，p：向量false与false的夹角为钝角，q：false，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在false中，内角false，false，false的对边分别为false，false，false，若false的面积为false，且false，false，则false外接圆的半径为（ ） A．2 B．false C．1 D．false 5．已知向量false，false，则false的面积为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ） A．false B．false C．false D．false 7．已知直线false和平面false，则下列结论一定成立的是（ ） A．若false，则false B．若false，false，则false C．若false，false，则false D．若false，false，则false 8．正三棱锥的底面周长为false，侧面都是直角三角形，则此棱锥的体积为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9．给出以下结论：正确的为（ ） A．直线false平面false，直线false，则false B．若false，则false C．若false，则false或a与false相交 D．若false，false，则a、b无公共点 10．下列命题是真命题的有（ ） A．有甲、乙、丙三种个体按false的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B．数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同 C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙 D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 11．下列结论正确的是（ ） A．已知false是非零向量，false，若false，则false B．非零向量false和false，满足false，则false与false的夹角为false C．点false在false所在的平面内，满足false，则点false是false的外心 D．以false为顶点的四边形是一个矩形 12．如图，在底面为正方形的四棱锥false中，false平面false，false，则（ ） A．异面直线false，false所成的角为false B．三棱锥false的体积为false C．直线false与平面false所成的角为false D．平面false与平面false所成的角为false 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．若复数false与它的共轭复数false所对应的向量互相垂直，则false_____． 14．记false的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为false，false，false，则false_____． 15．已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为false则该圆锥的侧面积为_____. 16．在如图所示四边形false中，false，false，false，false，false，则四边形false的面积为_____. 四、解答题（本大题共20分） 17．如图，在多面体false中，底面false为矩形，侧面false为梯形，false，false. （1）求证：false； （2）求证：false平面false． 西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期6月月考 数学（大6.27）参考答案 1．C 【分析】 根据复数的除法运算法则化简，再由虚部的定义求解即可. 【详解】 false复数false 所以false的虚部为false， 故选：C. 2．D 【分析】 直接利用向量的坐标运算，向量的模，向量的夹角运算，向量在另一个向量上的投影的应用判定选项的结论． 【详解】 解：因为false，false，所以false， 对于A，因为false，所以false，故A正确； 对于B，因为false，故false，故B正确； 对于C，因为false，所以false与false的夹角为180°，故C正确； 对于D，false在false方向上的投影为： ... ...