2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第2章 一元一次方程》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第2章 一元一次方程》单元测试卷 一．选择题 1．代数式a2﹣的正确解释是（　　） A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数 C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差 2．已知：当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x＝﹣1时，这个代数式的值是（　　） A．7 B．3 C．1 D．﹣7 3．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系： 即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（　　） A．6+15＝21 B．36+45＝81 C．9+16＝25 D．30+34＝64 4．下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3 5．如果﹣2amb2与是同类项，那么m+n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列合并同类项正确的是（　　） A．5a+2b＝7ab B．﹣5a2+6a2＝a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．4a2b﹣5ab2＝﹣ab 7．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A． B． C．3a﹣1个 D．a×3 8．代数式x2﹣的正确解释是（　　） A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差 C．x的平方与y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数 9．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，……，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（　　） A．21 B．25 C．28 D．30 10．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（　　） A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元 C．（1﹣5%+9%）a万元 D．（1﹣5%）（1+9%）a万元 二．填空题 11．结合实例解释3a为　 　． 12．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“?”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为　 　． 13．已知﹣7xm+2y2与﹣3x3yn是同类项，则m+n＝　 　． 14．若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n＝　 　． 15．买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需　 　元． 16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：　 　． 17．若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是　 　． 18．计算：5x﹣3x＝　 　． 19．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为　 　． 20．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有　 　个〇． 三．解答题 21．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的周长； （2）用含m、n的代数式表示该广场的面积； （3）当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积． 22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上） ，a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8． 23．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的． （1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 　 　 　 　 图形的周长 18 　 　 　 　 （2）推测第n个图形中，正方形的个数为　 　，周长为 ... ...