《6.4多边形的内角和与外角和》专题提升训练2020-2021学年北师大版八年级数学下册 （Word版 含答案）

2021年北师大版八年级数学下册《6.4多边形的内角和与外角和》专题提升训练（附答案） 1．下列说法不正确的是（　　） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形 2．若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 5．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　） A．220° B．240° C．260° D．280° 6．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 7．若多边形的边数由n增加到n+1（n为大于3的正整数），则其内角和的度数（　　） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．不能确定 8．如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）米． A．60 B．72 C．48 D．36 9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为（　　） A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或9 11．过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是　 　． 12．如图所示，正六边形ABCDEF，连接AD、FD，则∠FDA的度数是　 　． 13．如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度． 14．如图，五边形ABCDE是正五边形，点D在l2上，若l1∥l2，∠1＝120°，则∠2＝　 　． 15．如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和． 16．求出下列图形中x的值． 17．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC＝60°，求证：BC∥AD∥EF． 18．一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2680度，则这个内角是多少度？ 19．如图，在五边形ABCDE中，∠C＝90°，∠D＝70°，∠E＝130°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数． 20．（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系； （2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； （3）用你发现的结论解决下列问题： 如图③，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C＝240°，求∠E的度数． 参考答案 1．解：∵各边都相等、各内角都相等的多边形是正多边形， ∴选项A符合题意； ∵正多形的各边都相等， ∴选项B不符合题意； ∵正三角形就是等边三角形， ∴选项C不符合题意； ∵各内角相等的多边形不一定是正多边形， ∴选项D不符合题意；故选：A． 2．解：依题意有n﹣2＝7， 解得：n＝9．故选：C． 3．解：设所求多边形边数为n， 则（n﹣2）?180°＝1080°， 解得n＝8．故选：D． 4．解：这个八边形的内角和为： （8﹣2）×180°＝1080°； 这个八边形的每个内角的度数为： 1080°÷8＝135°； 这个八边形的每个外角的度数为： 360°÷8＝45°； ∴这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为： 135:45＝3:1．故选：D． 5．解：连接BD， ∵∠BCD＝100°， ∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣100°＝80°， ∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE＝360°﹣∠CBD﹣∠CDB＝360°﹣80°＝280°， 故选：D． 6．解：设这个多边形是n边形，由题意得： （n﹣2）?180°＝3 ... ...