2020-2021学年浙江省宁波市镇海高一（下）期末数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年浙江省宁波市镇海高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）. 1．下列直线方程纵截距为2的选项为（　　） A．x+y+2＝0 B． C．x﹣y+2＝0 D．y＝x﹣2 2．与直线x＝2相切于点（2，0）且半径为1的圆的方程为（　　） A．（x﹣1）2+y2＝1 B．（x﹣3）2+y2＝1 C．（x+1）2+y2＝1 D．（x﹣1）2+y2＝1或（x﹣3）2+y2＝1 3．已知A（m，﹣6），B（﹣2，m），P（0，﹣2），Q（﹣5，m），则下列选项中是AB⊥PQ的充分不必要条件的是（　　） A．m＝﹣12 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m＝﹣2或m＝﹣11 4．已知空间三点A（﹣2，0，8），P（m，m，m），B（4，﹣4，6），若向量与的夹角为60°，则实数m＝（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．等腰直角△ABC，直角边为2，沿斜边AC边上高BD翻折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD外接球的体积为（　　） A． B．4π C． D．6π 6．镇海植物园有两块地，从A，B，C，D四种树木中任选2种树木种植在一块地中，余下2种树木种植在另一块地中，则A，B种植在同一块地的概率为（　　） A． B． C． D． 7．以下四个命题正确的为（　　） A．在空间中，与不共面的四点A，B，C，D距离相等的平面有4个 B．正方体12条棱中有48对异面直线 C．平行同一个平面的两条直线平行 D．如果两个相交平面同时和第三个平面垂直，则它们的交线垂直第三个平面 8．已知正四面体ABCD，E为AC中点，F为AB中点，P在线段BD上一个动点（包含端点），则直线CF与直线EP所成角余弦值的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列结论正确的为（　　） A．正四棱柱是长方体的一类 B．四面体最多有四个钝角三角形 C．若复数z1，z2满足z12＝z22，则|z1|＝|z2| D．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则 10．已知直线l：2x+y﹣2a＝0（a＞0），M（s，t）是直线l上的任意一点，直线l与圆x2+y2＝1相切．下列结论正确的为（　　） A．的最小值为1 B．当s＞0，t＞0时，的最小值为 C．的最小值等于的最小值 D．的最小值不等于的最小值 三、填空题：本题共7小题，每小题5分，共35分． 11．已知复数z＝12﹣5i（i为虚数单位），则＝　 　． 12．倾斜角为90°且与点（1，1）距离为2的直线方程为 　 　． 13．镇海中学高一各班三分钟跳绳比赛的成绩如下：257，311，267，301，279，296，246，287，257，323，266，293，304，269，332，270，则其第50百分位数为 　 　． 14．已知E（1，﹣2），F（﹣3，4），M为平面上一个动点满足，则M的轨迹方程为 　 　． 15．镇海中学大成殿具有悠久的历史，始建于北宋年间，大成殿建筑美观大气，如图：上建筑屋脊状楔体WZ﹣EFGH，下建筑是长方体ABCD﹣EFGH．假设屋脊没有歪斜，即WZ的中点R在底面ABCD上的投影为矩形ABCD的中心点O，WZ∥AB，AB＝30，AD＝20，AE＝10，WZ＝20，OR＝13（长度单位：米）．则大成殿的体积为 　 　（体积单位：立方米）． 16．已知点M（1，t）在圆x2+y2﹣2ty+1＝0外，则实数t的取值范围为 　 　． 17．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球O半径为1，线段EF是球O的一条动直径（E，F是直径的两端点），点G是正方体ABCD﹣A1B1C1D1表面上一个动点，则的最大值为 　 　． 四、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．直线l：y＝x与圆C：（x﹣1）2+（y﹣3）2＝16相交于A、B两点． （1）求平行于l且与圆C相切的直线方程； （2）求△ABC面积． 19．如图，三棱锥P﹣ABC，△ABC为边长为2的正三角形，△PBC为等腰三角形，其中∠BPC＝90°，PA＝1． （1）证明：PA⊥BC； （2）求直线PA与平面ABC所成角 ... ...