10.2.1轴对称的认识

( 备课小组： 七 年级 数学 组 主备教师： 何明 授课教师： 上课时间：2012年 月 日 星期 第 节 班 )课 题 轴对称 教学内容 第 1 课时 轴对称的认识 目的要求 1、掌握线段的垂直平分线的定义。 2、学会应用线段的垂直平分线和角平分线的性质解决相关的问题。 重点难点 重点：线段的垂直平分线及性质。 难点：线段的垂直平分线和角平分线的性质的应用。 一、导入新课 1、什么是轴对称图形？怎样找出线段的中点？ 2、过点C如何作线段AB的垂线。 二、新授 1、做一做 在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折。看看线段OA与OB是否重合？ 结论：1、线段是 图形 。 2、我们把 称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。 探究：直线CD垂直平分线段AB。在直线CD上任取一点M，连接MA与MB。想一想，如果我们把线段AB沿直线CD对折，线段MA与MB会重合吗？ 线段的垂直平分线的性质： ( A B m )例1：1、如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长。 问题：（1）欲求 △ABC的周长，从已知条件 看，只须求出哪条线段的长即可？ （2） 从从已知条件中DE是BC的 垂直平分线 ，可以得出什么结论？ 运用： 1、点A、B分别在直线m两侧，在m上找一点C，使AC=BC 3、试一试:如图,在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系. 归纳:角是 图形,它的对称轴是 . 探究: 沿射线OA对折，线段MC和线段MD是否重合？ 步骤： 1、在角平分线上任取一点 2、作MC垂直OP，垂足为点C 3、作MD垂直OQ，垂足为点D 思考：射线OA上点都有这样的性质吗？ 角平分线的性质： ( A B C ) 4、例题巩固； 如图在△ABC中，找一点O到CA、CB的距离相等 分析：作ACB的角平分线，在角平分线上任取一点。 三、小结 角的平分线 ( C )线段的垂直平分线 ( P A B ) ( D )在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。∵∠AOC= ∠BOC PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴PD=PE. ∵点P在线段AB的垂直平分线上 ∴ PA=PB 四、作业 教材85页练习1、2、3、4。 教学小结 学校审阅