汪川中学2020-2021学年第二学期期末考试试卷 高一 数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.化简的值是(?? ) A. B. C. D. 2.已知α为第三象限角,则所在的象限是（ ） A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 3.与角的终边相同的角的集合是(?? ) A. B. C. D. 4.从区间内任取一个实数,则这个数小于的概率是(?? ) A. B. C. D. 5.已知且则 (?? ) A.9??????????B.-9?????????C.1??????????D.-1 6.已知,则 (?? ) A. B. C. D. 7.若的两内角A,B满足，则此三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能 8.函数的图象如图所示,则的解析式为( ) A. B. C. D. 9.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( ) A．甲的极差是29 B．甲的中位数是23 C．甲罚球命中率比乙低 D．乙的众数是21 10.函数是( )． A．奇函数 B．非奇非偶函数 C．偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 11.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(?? ) A.3??????????B.11?????????C.38?????????D.123 12.已知函数上有两个零点,则的取值范围是(?? ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.将函数的图象向右平移个单位后得到函数_____的图象. 14.函数的最小正周期为_____. 15.给出下列命题: ①函数的一条对称轴是; ②函数的图象关于点对称; ③正弦函数在第一象限为增函数; ④若,则,其中; 以上四个命题中正确的有_____(填写正确命题的序号) 16.设角的终边经过点，那么_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.（17题10分，其余均为12分） 17.在英才中学举行的信息知识竞赛中,将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为,第二小组的频数是. （1）.求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图; （2）.求这两个班参赛的学生人数. （3）.这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?并说明理由. 18.已知,求下列代数式的值. （1）. ; （2）. 19.已知. （1）.若,夹角为，求 ； （2）.若与垂直，求,的夹角. 20.已知且，求的值． 21.一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，试求： （1）2只球都是红球的概率 （2）2只球同色的概率 （3）“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的几倍？ 22.若函数. (1)把化成或的形式； (2)判断在上的单调性，并求的最大值． 参考答案 1.答案：B 解析： 2.答案：D 解析：由,得,对分奇偶数讨论:当,时, 为第二象限角;当,时, 为第四象限角. 3.答案：C 解析： 4.答案：C 解析： 5.答案：A 解析： 6.答案：A 解析： 7.答案：B 解析：由题意知.又该三角形为钝角三角形. 8.答案：D 解析：由题图得，∴又，∴， ∴， 当时，， ∴，∴， 即． ∴ ． 9.答案：C 解析： 10.答案：C 解析：，定义域为R，是偶函数． 11.答案：B 解析： 12.答案：B 解析： 13.答案： 解析： 14.答案：4 解析： 15.答案：①④ 解析： 16.答案： 解析：由于角的终边经过点，那么， ∴，，∴. 17.答案：1. ∵第一、第三、第四、第五小组的频率分别为各组频率和为, ∴第二小组的频率为; 频率分布直方图如下图所示: 2.∵第二小组的频数是40由(1)得第二小组的频率为0.4;则40÷0.4=100;即这两个班参赛的学生人数为100; 3.中位数落在第二小组内.理由略 解析： 18.答案：1.原式, 将,代入,得原式. 2.原式, 将代入,得原式 ... ...
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