13.2.4 边边边 学习目标 理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由． 了解三角形的稳定性． 知识梳理： 1.三角形全等的条件： 对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或 ； 2.三角形具有稳定性． 学法指导： 例题 如图，在四边形中，AB=DB，AC=DC，请问∠A和∠D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由． 分析：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等．[] 当堂训练 1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 达标训练： 1．如图，若D为BC中点，那么用“S.S.S.”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 _____． 2．如图，已知OA = OB，AC = BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是_____． 3．如图，AB = AD，DC = BC，∠B与∠D相等吗？为什么？ 课后作业 夯实基础 1.如图，中，，， 则由“”可以判定（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上答案都不对 3．下列结论错误的是（ ） Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边 Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角 Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形 Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等 4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，，下列判断不正确的是（ ）． A． B． C． D． (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，中，，，，则_____，_____． 6.如图，，，，找出图中的一对全等三角形 ，并说明你的理由 ． 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为_____． [] 8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由． 能力提高 9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为 或 时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等。 10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD. （1）求证：△ADB≌△ADC；（2）求证：∠ADB=∠ADC=90°； 11．如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF. （1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF. （2）若E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ （3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。 12.如图，在中，，分别为上的点，且，，． 求证：． 思维拓展 13. 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试. 你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看. ... ...
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