【精品解析】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2019高一上·兰州期末）若A（-2，3），B（3，-2），C（ ，m）三点共线，则m的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示 【解析】【解答】因为A,B,C三点共线,故 ,而 ,建立等式 , , 故答案为：B. 【分析】先由A,B,C三点共线得到，再利用向量共线的坐标表示列式，即可求出m的值. 2．（2019高一上·兰州期末）半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征 【解析】【解答】设此圆锥的底面半径为r,高为h,则 . 【分析】先设此圆锥的底面半径和高，并分别用 表示，再代入圆锥的体积公式即可得结果. 3．（2019高一上·兰州期末）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平面图形的直观图 【解析】【解答】如图直观图： 原平面图形： 由已知有：四边形 是一个直角梯形，且 所以其面积为： ， 故答案为：A． 【分析】先由直观图还原平面图形，得到一个直角梯形，再由梯形面积公式即可得结果. 4．（2019高一上·兰州期末）如图，三棱柱 中，侧棱 底面ABC，底面三角形ABC是正三角形， 是 中点，则下列叙述正确的是（　　） A． 平面 B． 与 是异面直线 C． D． 【答案】D 【知识点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 【解析】【解答】因为三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点， 所以对于A,AC与AB夹角为60°,即两直线不垂直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；A不符合题意； 对于B,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B不符合题意； 对于C,A1C1,B1E是异面直线；C不符合题意； 对于D,因为几何体是三棱柱,并且侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以BB1⊥底面ABC,所以BB1⊥AE,AE⊥BC,得到AE⊥平面BCC1B1,所以AE⊥BB1； 故答案为：D. 【分析】利用已知三棱柱A1B1C1-ABC，分别判断直线与直线，直线与平面的位置关系，即可得结果. 5．（2019高一上·兰州期末）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m α，n β，则下列命题正确的是（　　） A．若m⊥β，则α⊥β； B．若α⊥β，则m⊥n； C．若m∥β，则α∥β； D．若α∥β，则m∥n. 【答案】A 【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系 【解析】【解答】A选项，结合一条直线与一平面垂直，则过该直线的平面垂直于这个平面，故正确；B选项，平面垂直，则位于两平面的直线不一定垂直，B不符合题意；C选项， 可能平行于 与 相交线，故错误；D选项，m与n可能异面，故错误。 故答案为：A 【分析】利用空间直线与平面的位置关系，分别判断各选项，即可得到正确的命题. 6．（2018高一上·庄河期末）已知 ， ，则直线 通过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【答案】C 【知识点】确定直线位置的几何要素 【解析】【解答】依题意有：将直线方程化为斜截式得 ，其中 ，故直线过第一、三、四象限. 故答案为：C 【分析】先把函数化为斜截式求出斜率和截距的值，由已知的a、b、c的正负得出它们的正负进而得到结果。 7．（2016高三上·石嘴山期中）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　） A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3 【答案】B 【知识点】由三视图求面积、体积 【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长 ... ...