华侨中学高一数学第五次质检试题

蕉岭县华侨中学高一数学第五次质检试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =( ) A、[1,2) B、[1,2] C、( 2,3] D、[2,3] 2、向量，则点P在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、满足的△ABC的个数为m，则am的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．不确定 4、 已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（ ） A、第19项 B、第20项 C、第21项 D、第22项 5、已知等差数列满足，则 （ ） A、 B、 C、 D、 6、的值 （ ） A、 B、 C、 D、1 在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21， 则a3 + a4 + a5 =（ ） A、33 B、72 C、84 D、189 8、若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝ (　　) A、 B、－ C、 D、－ 9、数列中，，，则的值是（ ） A、96 B、97 C、98 D、99 10、△ABC 中，如果,则△ABC 的形状是（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形 二.填空题（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题纸上） 11、已知数列是各项正的等比数列，且，则= 12、不等式＜0的解集是_____ 13、若关于x的不等式的解集为，则m的值为 . 14、数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数n为_____． 蕉岭县华侨中学2011-2012年高一数学第五次质检试题 数学考试答题卡 题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 11． 12． 13． 14． 三、解答题（共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.） （★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分。） 15、 (本小题满分12分) 求数列1，2，3，4，5，…的前n项和。 16、（本小题满分14分） （1）求不等式的解集：―x2＋4x＋5＜0 （7分） （2）若一元二次不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。（7分） 17、(本小题满分12分) 若一个等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后 又成为等比数列，求这三个数. 18、(本小题满分14分) 在中，的对边分别为，且满足 （1）求； （2）若的面积为，求的周长。 19、(本题满分14分)△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(b－c，a)，＝(acosA，c－b)，且⊥． (1)求角A的大小； (2)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小. 20、（本小题满分14分）已知等差数列满足，的前n项和为， （1） 求的通项公式及； （2）若，求数列的前n项和. 参考答案 ADABC BCABD 二、11、7 12、（－3，1） 13、 1 14、 120 三、解答题： 15 、Sn=(1＋)＋(2＋)＋(3＋)＋…＋(n＋) （4分） =(1＋2＋3＋…＋n)＋(＋＋＋…＋) (8分) =＋1－ （12分） 16、（1）由原不等式得 x2－4x－5＞0 （2分） ∵方程x2－4x－5＝0的解为x1＝－1，x2＝5 （4分） ∴根据y＝x2－4x－5的图像，可得原不等式的解集为 ｛x│x＜－1或x＞5｝ （7分） （2）依题意，得： 一元二次不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0的解集为R （2分） ∴a－2＜0且△＜0 （4分） ∴a＜2且4（a－2）2－4（a－2）(－4)＜0 （6分） ∴实数a的取值范围为｛a│－2＜a＜2｝ （7分） 17、设这三个数是，……………………………………………2分 则由题意得：…………………………6分 解得：或 ……………………………………………8分 若，则这三个数是……………………………………………10分 若，则这三个数是……………………………………12分 （1） 由正弦定理得 ………… ... ...