2020-2021学年北京市石景山区八年级（下）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年北京市石景山区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，满分16分）. 1．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，3） 2．下列标识中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，小山为了测量某湖两岸A，B两点间的距离，先在AB外选定一点C，然后测量得到CA，CB的中点D，E，且DE＝8m，从而计算出A，B两点间的距离是（　　） A．8m B．12m C．16m D．20m 5．不解方程，判断关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．如图是某动物园的示意图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示狮虎山的点的坐标为（0，1），表示熊猫馆的点的坐标为（2.5，﹣0.5），则表示百鸟园的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2） 7．在下列关于变量x，y的关系式中，能够表示y是x的函数关系的是（　　） A．y2＝x B． C．y＝x D．|y|＝x 8．在?ABCD中，O为AC的中点，点E，M为AD边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N． 下面四个推断： ①EF＝MN； ②EN∥MF； ③若?ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形； ④对于任意的?ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形． 其中，所有正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，AC＝6，BC＝8，则CD＝　 　． 11．如图，请给矩形ABCD添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为 　 　． 12．如图，在?ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝　 　． 13．已知一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 14．关于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣2＝0的一个根为1，则a的值为 　 　． 15．平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当k＞0且b＜0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数y＝kx+b图象上的点为 　 　． 16．为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图． 下面有四个推断： ①小明、小刚5次成绩的平均数相同 ②与小刚相比，小明5次成绩的极差大 ③与小刚相比，小明5次成绩的方差小 ④与小明相比，小刚的成绩比较稳定 其中，所有合理推断的序号是 　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分；第22-24题，每小题5分；第25题5分；第26题6分，27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．下面是小阳设计的作矩形的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． 作法： ①以A为圆心，BC的长为半径画弧，再以C为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点D； ②连接DA，DC． 所以四边形ABCD即为所求作的矩形． 根据小阳设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵AD＝BC，CD＝AB， ∴四边形ABCD是 　 　． ∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形 　 　． 18．选择适当的方法解方程：x2﹣8x+5＝0． 19．已知：如图，E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2． 求证：AE＝CF． 20．一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象平行，且过点（2，﹣4）． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）画出一 ... ...