2021年暑假八年级数学人教版上册《12.2全等三角形的判定》自学同步提升训练（word版附答案）

2021年人教版八年级数学上册《12.2全等三角形的判定》暑假自学同步提升训练（附答案） 一．选择题（共8小题） 1．如图所示，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．AD平分∠BAC 2．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC的是（　　） A．∠ECB＝∠DCA B．BC＝EC C．∠A＝∠D D．AC＝DC 3．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列能使△AOE≌△COF的条件有（　　）①∠A＝∠C；②AB∥CD；③AE＝CF；④OE＝OF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．2或 5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF 6．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 8．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 9．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是 　 　．（只需写出一个条件即可） 10．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠DAC＝125°，则∠BAE的度数为 　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：①∠B＝∠C＝45°；②AE＝CF，③∠AFP和∠AEP互补；④△EPF是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的，其中正确的结论是 　 　（写出所有正确结论的序号）． 12．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE＝　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝58°，连接CE，则∠BCE的度数为 　 　． 14．如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O，则①DB＝AE；②∠AMC＝∠DNC；③∠AOB＝60°；④DN＝AM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有　 　． 三．解答题（共7小题） 15．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 16．如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，使OC＝OA，OD＝OB，连接CD． （1）求证：AB＝CD； （2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC＝OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，请直接写出池塘宽度AB． 17．如图，AB＝BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE＝FC，请 ... ...