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课件网) 第3节 代数式的值 第1课时 代数式的值 第二章 有理数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 求代数式的值 代数式值的应用 课时导入 复习提问 引出问题 据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的0.923倍，再加上母亲身高的和再除以2.读完上边的内容，你能完成下边的问题吗？ 课时导入 (1) 已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，成年后儿子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？ (2) 七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62 米，七年级二班男生小明的父亲身高是1.70米，母亲身高是1.62米，你能预测成年后，小红与小明谁个子更高吗？ (3) 想知道你成年后的身高吗？ 知识点 求代数式的值 知1－导 感悟新知 1 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵. 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 当a=3时，他们共植树多少棵？ 当a=4时，他们共植树多少棵？ 知1－导 感悟新知 知1－导 结 论 感悟新知 如果把代数式里的字母用数代人，那么计算后得出的结果叫做代数式的值 知1－讲 感悟新知 1.一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 知1－讲 感悟新知 要点精析 (1)求代数式的值的一般步骤：0代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算. (2)代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 知1－讲 感悟新知 2.易错警示：数值代入时应注意： (1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改变； (2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号； (3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分数来代替时，要添上括号； (4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数值代替时，中间要用“×” 连接. 知1－讲 感悟新知 特别提醒 1. 代入数值时不要代错，特别是代数式里有多个字母时，要注意“对号入座”； 2. 代数式不是最简形式时，可先化简代数式，再代入数值求值； 3. 代数式里原来省略的乘号，代入数值时必须添上. 知1－练 感悟新知 例 1 (1)当x=－3时，求x－3x+5的值 (2)当a=0.5，b=－2时，求 的值. 解：(1)当x=－3时， x2－3x+5－(－3)2－3×(－3)+5=23； (2)当a=0.5，b=－2时， 知1－讲 总 结 感悟新知 用直接代入法求代数式的值可以分三步： ①“当……时”，即指出字母的值； ② “原式= ……”，即代入所给字母的值；③计算. 知1－练 感悟新知 C B 知2－讲 感悟新知 知识点 代数式值的应用 2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S= +N－1， 请根据此方法计算图中四边形ABCD的 面积. 例2 知2－讲 感悟新知 解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为： 知2－讲 感悟新知 总 结 本题运用了转化思想，把实际要解决的问题转化为求代数式的值的问题. 1．学校组织同学们到博物馆参观，小丹因事未能与同学们同时出发，于是她准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合．出租车的收费标准：起步价为12元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： 知2－练 感悟新知 知2－练 感悟新知 (1)小丹乘车3.8千米，应付费_____元．(精确到0.1元) (2)小丹乘车x(x是大于3的整数) ... ...
