教学目标 1.了解倒序相加法的原理，理解等差数列前 n项和公式的推导过程； 2.掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式. 重点：探索并掌握等差数列前n项和公式，并学会利用公式进行基本运算. 难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得． 教学重、难点 在某学校举行的运动会开幕式上,有一队列表演节目。第一次变阵为：第一行站3个同学，第二行站5个,...,第五行站11人.若干次变阵后又得到这样的一种站法：第一行站11个同学，第二行站9个,...,第五行站3人. 队列中总共有多少个同学？可以采用哪些方法进行计算？从计算中你发现了什么？ 创设情景 将总人数记为 ，则 14 14 14 14 14 思考：对于一般的等差数列，能否用上面求和的方法去求它的前n项和呢？ 问题探究 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，则 （等差数列前n项和公式1） （等差数列前n项和公式2） 问题探究 能否用几何法理解等差数列的前n项和公式呢？ （公式1） （公式2） 类比梯形的面积公式，你能得到什么启发？ 问题探究 （公式1） （公式2） 比较两个公式的异同: 公式中共涉及到5个量： ，已知其中3个可求另外2个 例1.已知等差数列｛an｝中，公差为d,前n项和为Sn 例题分析 解： 解方程组得 或 （1）在等差数列{an}中，满足a4=7,求S7. （2）在等差数列{an}中， (3)等差数列 ， 的前n项和分别是 ， 且 ，求 例2 例题分析 解： 1.等差数列 中，已知前15项的和S15=90，则 （） 2．等差数列{an}的前11项和S11=88，则a3+a9=（ ） A．32 B．24 C．16 D．8 3. 等差数列{an}前n项和为Sn，若a4，a10是方程x2﹣8x+1=0的两根,则S13=（ ） A．58 B．54 C．56 D．52 4.等差数列 ， 的前n项和分别是 ， 且 ，则 _____ 课堂巩固 D C D 课堂小结 本节课你学到了哪些知识？ 1. 等差数列前 n项和公式的推导过程 2. 等差数列前 n项和公式及公式应用 （公式1） （公式2） 活页作业（十一）基础巩固
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