2021-2022学年人教版版数学九年级上册21.2.1 配方法解一元二次方程 导学案

21.2.1 配方法解一元二次方程 导学案 一、学习目标： 1、理解解一元二次方程的“降次”———转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题； 2、会用配方法解一元二次方程； 3、理解运用转化的思想解决数学问题. 二、学习重难点： 重点：用配方法解一元二次方程 难点：理解运用转化的思想解决数学问题. 探究案 三、合作探究 问题: 要使一块长方形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m?，场地的长与宽各是多少？ 分析题中关系，请列出方程： 如何解这个方程？ 议一议 （1）二次项系数不是1时，怎么办？ （2）配方过程中，在等式两边加上的常数与一次项系数的关系如何？ （3）配方过程中，若等号右边为负数，这个方程有没有实数根？ （4）配方过程中还需注意哪些问题等等.最后师生共同评析，加深用配方法解一元二次方程的理解. 归纳总结： 1、配方法解一元二次方程的定义： 2、配方法解一元二次方程的一般步骤： 活动内容2：例题精讲 例题1: 接下列方程： （1）x?-8x+1=0 （2）2x?+1=3x （3）3x?-6x+4=0 （４）4x2-6x-3=0 课堂小结 通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来： 我的收获 _____ 随堂检测 1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化为?(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9 3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（ ）． （A）1 （B）－2 （C）2或－1 （D）－2或1 4.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 5.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？ （1）x?-3x+（ ）=（x- ）?； （2）x?+12x+（ ）=（x+ ）?。 6．解下列方程： （1）x?+10x+3=0； （2）x?-3x+1=0； false； false. 参考答案 随堂检测 1.A 2.C 3.D 4.B 5.（1）94 32 （2）116 14 6．（1）x1=，x2=； （2）x1=，x2=； （3）x1=，x2=； （4） ；