2020～2021学年白山市上学期期末考试 高三数学试卷（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：必修1～5，选修2-1，2-2，2-3． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合false，false，则false（ ）． A．false B．false C．false D．false 2．复数false在复平面内对应的点位于（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．双曲线false的渐近线方程为（ ）． A．false B．false C．false D．false 4．若false，则false（ ）． A．false B．false C．false D．false 5．已知向量false，false，若false，则false（ ）． A．8 B．12 C．false D．false 6．函数false的零点所在的区间为（ ）． A．false B．false C．false D．false 7．已知false，false满足约束条件false，则false的最大值是（ ）． A．4 B．10 C．8 D．6 8．函数false的图象大致为（ ）． A．B．C．D． 9．执行如图所示的程序框图，若输出的false的值为false号，则中应填写（ ）． A．false B．false C．false D．false 10．函数false，其图象相邻两条对称轴间的距离为false，将其图象向右平移false个单位长度后所得图象关于false轴对称，则下列点是false图象的对称中心的是（ ）． A．false B．false C．false D．false 11．有两个质地均匀的正方体玩具，每个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，…，6．随机抛掷两个这样的正方体玩具，得到面朝上的两个数字，则这两个数字的乘积能被3整除的概率为（ ）． A．false B．false C．false D．false 12．如图，在四面体false中，false，false，false，false的重心为false，则false（ ）． A．2 B．false C．false D．3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13．已知函数false，则false_____． 14．已知直线false与直线false平行，且与曲线false相切，则直线false的方程是_____． 15．false的展开式中的常数项为_____． 16．已知直线false与椭圆false相交于false，false两点，椭圆的两个焦点分别是false，false，线段false的中点为false，则false的面积为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 在false中，内角false，false，false所对的边分别为false，false，false，且false． （1）求false； （2）若false，且false的面积为false，求false的周长． 18．（12分） 已知数列false是公差为2的等差数列，它的前false项和为false，且false，false，false成等比数列． （1）求false的通项公式； （2）求数列false的前false项和false． 19．（12分） 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶，某风投公司准备投资芯片领域．若投资光刻机项目，据预期，每年的收益率为30％的概率为false，收益率为false％的概率为false；若投资光刻胶项目，据预期，每年的收益率为30％的概率为false，收益率为false％的概率为false，收益率为零的概率为false． （1）已知投资以上两个项目，获利的期望是一样的，请你为该风投公司选择一个合理的项目，并说明理由； （2）若该风投公司准备对以上你认为比较合理的的项目进行投资，4年累计投资数据如下表： 年份false 2016 2017 2018 2019 false 1 2 3 4 累计投资金额false（单位：亿元） 2 3 5 6 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出false关于false的线性回归方程false，并预测到哪一年年末，该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0．75亿元． 附：收 ... ...
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