【精品解析】初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.11 有理数的混合运算

初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.11 有理数的混合运算 一、单选题 1．把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　） A．-2+3-5-4-3 B．-2+3+5-4+3 C．-2+3+5+4-3 D．-2+3+5-4-3 【答案】A 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】原式=-2+3+5-4-3，故答案为：A. 【分析】根据在一个数前边添上一个正号，不会改变原数的大小，故一个数前面的正号是可以省略的，当数前面是负号的时候，只能按去括号方法去括号。 2．计算－22＋(－2)2－(－ )－1的正确结果是 （ ） A．2 B．－2 C．6 D．10 【答案】A 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【分析】根据有理数混合运算法则计算可得。 【解答】原式=-4+4-（-2)=2． 故选A． 3．（2022七上·滨江期末）计算下列各式，值最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】A. ， B. ， C. ， D. ， 因为： 所以最小的数是： 故答案为：D 【分析】先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而得到答案. 4．（2020七上·内蒙古月考）在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（　　） A．+ B．－ C．× D．÷ 【答案】C 【知识点】有理数大小比较；有理数混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：A、1+（-3）=-2，故不符合题意； B、1-（-3）=1+3=4＞-2，故不符合题意； C、1×（-3）=-3＜-2，故符合题意； D、 ，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】逐项代入计算比较即可。 5．下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3 C．4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7 D．﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣1 【答案】C 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：1﹣4+5﹣4=1﹣4﹣4+5，A错误； 1﹣2+3﹣4=﹣2+1﹣4+3，B错误； 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7，C正确； ﹣3+4﹣1﹣2=﹣2+4﹣3﹣1，D错误， 故选：C． 【分析】根据加法的交换律对各个选项进行计算即可． 6．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 （　　） A．32019－1 B．32018－1 C． D． 【答案】C 【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【解答】解：设 ，则 ， 因此3S－S= ，则S= ，∴ ．故答案为：C 【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可. 二、填空题 7．（2020七上·江苏月考）A，B，C三地的海拔高度分别是 米， 米，20米，则最高点比最低点高　 　米 【答案】90 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：因为 ， 所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度 米， 则 （米）， 即最高点比最低点高90米， 故答案为：90. 【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得. 8．（2019七上·集美期中）已知A地的海拔高度为-50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为　 　米. 【答案】-20 【知识点】有理数混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：B地的海拔高度=（-50）+30=-20米． 故答案为-20米． 【分析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即让这两个数相加即可． 9．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为　 　 ． 【答案】30% 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：（5200﹣40 ... ...