【精品解析】山东省菏泽市牡丹区2021年中考数学二模试卷

山东省菏泽市牡丹区2021年中考数学二模试卷 一、单选题 1．（2020·达县）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 【答案】C 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：∵四个选项中是无理数的只有 和 ，而17＞42，32＜12＜42 ∴ ＞4，3＜ ＜4 ∴选项中比3大比4小的无理数只有 ． 故答案为：C． 【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解． 2．（2021·牡丹模拟）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为 （其中 ），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解： = = 故答案为：C 【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。 3．（2020九下·深圳期中）如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线 故答案为：D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 4．（2020七下·济南期末）如图，长方形ABCD中∠DAC＝68°，请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于（　　） A．34° B．44° C．56° D．68° 【答案】C 【知识点】直角三角形的性质 【解析】【解答】如图，由尺规作图的痕迹得：AE是 的角平分线，直线 是AC的垂直平分线， ， ， ， 由对顶角相等得： ， 故答案为：C． 【分析】先根据尺规作图的痕迹可知AE是 的角平分线，直线 是AC的垂直平分线，从而可得 ，再根据直角三角形的两锐角互余、对顶角相等即可得． 5．（2020·雄县模拟）当 时,关于 的一元二次方程 的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】由已知，得 ∵ ∴ ∴ ∴方程有两个不相等的实数根 故答案为A. 【分析】首先将已知等式转换形式，然后代入判别式，判断其正负，即可得解. 6．（2020·湖州模拟）如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝ ，CE＝3，则 的长为（　　） A． B． π C． π D． π 【答案】D 【知识点】圆周角定理；切线的性质；弧长的计算；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：连接OC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°， ∵AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠DAC+∠ACD＝90°， ∴∠DAC＝∠ECB， ∵∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴△ADC∽△CEB， ∴ ，即 ， ∵tan∠ABC＝ ， ∴∠ABC＝30°， ∴AB＝2AC，∠AOC＝60°， ∵直线DE与⊙O相切于点C， ∴∠ACD＝∠ABC＝30°， ∴AC＝2AD＝2 ， ∴AB＝4 ， ∴⊙O的半径为2 ， ∴ 的长为： ＝ π， 故答案为：D. 【分析】连接OC，由AB是⊙O的直径得到∠ACB＝90°，由此证得∠DAC＝∠ECB，再证△ADC∽△CEB，列对应边成比例由此求出∠ABC＝30°，根据直线DE与⊙O相切于点C求出∠ACD＝∠ABC＝30°求出AB得到半径，再利用弧长公式计算. 7．（2019九上·淅川期末）如图，已知 与 位似，且 与 的周长之比为1：2，点 的坐标为 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵△A1OB1与△A2OB2的周长之比为1：2， ∴△A1OB1与△A2OB2的位似之比为1：2， 而点A1的坐标为（-1，2）， ∴点A2的坐标为（2，-4）. 故答案为：B. 【分析】利用相似的性质得到△A1OB1与△A2OB2的位似之比为1：2，然后把点A1的横纵坐标分别 ... ...