杭锦后旗重点高中2020-2021学年高一上学期期中考试 数学试卷 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.求值：（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5.函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6.若，则（ ） A. B. C. D. 7.若函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9.若函数()的值域是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） 11.若函数满足对任意的实数，都有成 立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，都是上的奇函数，不等式与的解集分别 为，（），则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上） 13.已知幂函数的图象过点，则 . 14.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他8台未感染病毒的计算机.现有5台计算机被第1轮病毒感染，那么被第4轮病毒感染的计算机有 台. 15.求值： . 16.若是偶函数，则 . 三、解答题：（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）已知函数. （1）画出的图象； （2）求函数的单调递减区间； （3）若，求实数的值. 18.（本小题10分）已知函数，，其中且. （1）若，求关于的不等式的解集； （2）求关于的不等式的解集. 19.（本小题10分）已知函数（）是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）判断函数在的单调性，并证明. 20.（本小题10分）已知定义域为的单调递减的奇函数，当时， . （1）求的值； （2）求在上的解析式； （3）若对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围. 杭锦后旗重点高中2020-2021学年高一上学期期中考试 数学答案 选择题： ACBDD ABCCD BC 填空题： 13. 14.2560 15.2 16. 17.（1）图略； （2）单调递减区间：；（3）或 18.（1）不等式的解集为； （2）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. （1），； （2）增函数，用定义法证明略. 20.（1）； （2）； （3）
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