2022届高考数学沪教版一轮复习（练习）专题42复数难点突破（Word含答案）

1057910010947400专题42复数难点突破 专题42复数难点突破 跟踪练习 1．设false是实系数一元二次方程false的两个根，若false是虚数，false是实数，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知复数false和false满足false，false，则false的取值范围为（ ） A．false B．false C．false D．false 3．已知复数false满足false，且有false，求false（ ） A．false B．false C．false D．都不对 4．关于x的实系数方程false和false有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 5．已知复数z满足zfalse4且zfalse|z|false0，则z2019的值为 A．﹣1 B．﹣2 2019 C．1 D．2 2019 6．已知false，且false为虚数单位，则false的最大值是 （ ） A．false B．false C．false D．false 7．在复数列false中，false，false，设false在复平面上对应的点为false，则（ ） A．存在点false，对任意的正整数false，都满足false B．不存在点false，对任意的正整数false，都满足false C．存在无数个点false，对任意的正整数false，都满足false D．存在唯一的点false，对任意的正整数false，都满足false 8．在复平面内，复数z=false对应的点位于 （A）第一象限　　（B）第二象限　　（C）第在象限　（D）第四象限 9．已知复数false满足false，则false的一个充分不必要条件是（ ） A．false B．false C．false D．false 10．瑞士数学家欧拉被认为是历史上最伟大的数学家之一，他发现了欧拉公式falsefalse，它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．特别是当false时，得到一个令人着迷的优美恒等式false，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底false，圆周率false，虚数单位false，自然数的单位1和数字0）联系到了一起，若false表示的复数对应的点在第二象限，则false可以为（ ） A．false B．false C．false D．false 复习巩固 11．设false为方程false，（false）的两个根，false， （1）求false的解析式； （2）证明关于false的方程false，当false时恰有两个不等的根，且两根之和为定值. 12．关于false的方程false的两根为false，且false，求实数false的值. 13．已知false，求复数z. 14．已知false，i为虚数单位， （1）若false，求false； （2）若false，求实数p，q的值. 15．已知false为虚数单位.若false是实数. （1）求实数false的值； （2）求false的值. 参考答案 1．C2．A3．A6．B7．C8．D9．A10．B 11．（1）false；（2）定值为false，证明见解析. 【详解】 （1）false， 若false，即false时， false为方程false，（false）的两个根， 则false， 由根与系数的关系，得false，false， 因此false， 当false时，false， 当false时，false， 当false，即false时， 方程的根false为共轭复数，false， 综上可得，false； （2）作出false的图象，如图： 当false，函数关于直线false对称， 当false时，点false关于直线false对称点为false， 由于false，即false 所以函数false的图象关于直线false对称 当false时，false为增函数，且false； 当false时，false为减函数，且false. 所以当false，方程false在区间false上有唯一解false， 在区间false上也有唯一解false， 则false. 12．false或false 【详解】 依题意false可能为复数根， 且false，false. ①当false时，false， 解得false，（false满足false，另一个根false不满足，舍去）. ②当false时，虚根成对并且互为共轭复数， 所以false，false， 解得false，（false满足false，另一个根false不满足，舍去）； 综上false或false. 13．false 【详解】 false， false. 14．（1）false；（2）f ... ...