( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 河南省九师联盟2020-2021学年高一上学期数学1月联考试卷 一、单选题 1.（2020高一上·河南月考）已知集合 则 （ ） A. B. C. D. 2.（2020高一上·河南月考）直线的 倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3.（2020高一上·河南月考）下列命题中正确的是（ ） A. 若三个平面两两相交，则它们的交线互相平行 B. 若三条直线两两相交，则它们最多确定一个平面 C. 若不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行 D. 不共线的四点可以确定一个平面 4.（2020高一上·河南月考）已知函数 则 的值为（ ） A. 8 B. 16 C. 1 D. 4 5.（2020高一上·河南月考）函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6.（2020高一上·河南月考）如图，边长为1的正方形 是一个水平放置的平面图形 的直观图，则平面图形 以 为轴旋转一周所围成的几何体是（ ） A. 一个圆柱 B. 一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体 C. 一个圆锥和一个同底面的圆柱(内部挖去一个同底等高的圆锥)的组合体 D. 两个同底的圆锥的组合体 7.（2020高一上·河南月考）已知 ， ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.（2020高一上·河南月考）设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若 // ， 则 // B. 若 则 C. 若点 到 平面的距离相等，则直线 D. 若 // 则 9.（2020高一上·河南月考）函数 的大致图象为（ ） A. B. C. D. 10.（2020高一上·河南月考）若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为 的直角三角形，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 11.（2020高一上·河南月考）在正六棱柱 中，设 和 分别为下底面和上底面正六边形的中心， 是线段 上的动点，且 则下列说法中正确的是（ ） ① 与 异面；②当 为 中点时， 与平面 所成角取得最大值；③四面体 的体积是定值；④ // ． A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 12.（2021高一下·淮北月考）当 时，函数 的图象恒在 轴下方，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.（2020高一上·河南月考）设点 ，若 三点共线，则实数 的值为_____． 14.（2020高一上·河南月考）某圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为 和 的矩形，则该圆柱其中一个底面的面积为_____． 15.（2020高一上·河南月考）函数 的值域为_____． 16.（2020高一上·河南月考）已知四边形 为矩形， ，平面 平面 ， ，若四棱锥 外接球的表面积为 ，则四棱锥 体积的最大值为_____． 三、解答题 17.（2020高一上·河南月考）如图，正方体 的棱长为 分别是 的中点． （1）求证： 四点共面； （2）已知 在棱 上，求四面体 的体积． 18.（2020高一上·河南月考）已知函数 的图象过点 ，且 为偶函数． （1）求函数 的解析式﹔ （2）若对任意的 不等式 恒成立，求 的最小值． 19.（2020高一上·河南月考）如图，在四棱锥 中， 平面 分别为 的中点． （1）求证：平面 平面 （2）求证：平面 平面 20.（2020高一上·河南月考）如图，在四棱锥 中， 过直线 的平面与棱 分别交于点 （1）求异面直线 与 所成角的正切值﹔ （2）求证： 21.（2020高一上·河南月考）某地区为了推进节能减排、保护环境和发展经济的需要，政府计划由当地天然气公司在两个工业园区间 间修建天然气管道，已知两个工业园区相距 并且在两工业园区之间设立供气站点 (如图)，为保证两个工业园区的安全，规定站点 距两工业园区的 ... ...
