福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一上学期数学9月月考试卷

福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一上学期数学9月月考试卷 一、单选题 1．（2020高一上·曲阜月考）方程x2＝x的所有实数根组成的集合为（　　） A． B． C． D． 2．（2020高一上·福清月考）若 ， ，则a-b的值可能是（　　） A．4 B．2 C．-2 D．-4 3．（2020高一上·曲阜月考）a，b中至少有一个不为零的充要条件是（　　） A．ab＝0 B．ab>0 C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2>0 4．（2020高一上·福清月考）不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 5．（2020高一上·福清月考）下列命题为真命题的是（　　） A． ，使 B． ，有 C． ，有 D． ，有 6．（2020高一上·福清月考）一元二次不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 7．（2020高一上·福清月考）如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．对任意正实数 和 ，有 ， 当且仅当 时等号成立 D．对任意正实数a和b，有 ，当且仅当 时等号成立 8．（2020高一上·福清月考）在实数集中定义一种运算“ ”， ， 是唯一确定的实数，且具有以下性质： ① ， ；② ， ． 则函数 的最小值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9．（2020高一上·福清月考）若 ，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2020高一上·福清月考）设全集 ，集合 ，则（　　） A． B． C． D．集合A的真子集个数为8 11．（2020高一上·福清月考）下列说法正确的是（　　） A． 的最小值为2 B． 的最小值为1 C．3x(x-2)的最大值为2 D． 的最小值为 12．（2020高一上·福清月考）已知集合 ， .若 中恰有2个元素，则实数a值可以为（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 三、填空题 13．（2020高一上·曲阜月考）命题“ ，都有 ”的否定是　 　 14．（2020高一上·福清月考）若函数 ，则当x=　 　时，y取最小值． 15．（2018高一上·中原期中）满足条件 的集合 有　 　个． 16．（2020高一上·福清月考）如图，将一矩形花坛 扩建成一个更大的矩形花坛 ，要求点 在 上，点 在 上，且对角线 过点 ，已知 ，那么当 　 　时，矩形花坛 的面积最小，最小值为　 　． 四、解答题 17．（2020高一上·曲阜月考）计算：已知全集 ，集合 ， ．求： （1） ； （2） ； （3） ． 18．（2019高一上·福清期中）已知集合 ， ， . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的取值范围. 19．（2020高一上·曲阜月考）设集合 ， ， （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． （3）若 ，求实数 的取值范围． 20．（2020高一上·大石桥月考）设函数 ． （1）若不等式 的解集 ，求 ， 的值； （2）若 ， ① ， ，求 的最小值； ②若 在 上恒成立，求实数 的取值范围． 21．（2020高一上·福清月考）求不等式12x2－ax>a2（a∈R）的解集． 22．（2020高一上·福清月考）有一批材料，可以建成长为240米的围墙.如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可取得最大的面积 并求此面积. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】集合的表示方法 【解析】【解答】解：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1， 方程x2＝x的所有实数根组成的集合为 ． 故答案为：C． 【分析】解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，由此能求出方程x2＝x的所有实数根组成的集合 2．【答案】B 【知识点】不等式的基本性质 【解析】【解答】因为 ， ，所以 ， 所以 。 故答案为：B 【分析】利用已知条件结合不等式的基本性质，从而求出a-b的取值范围，进 ... ...