等差数列的前n项和教学设计 课 题 等差数列的前n项和 课 型 新授课 课 时 1课时 有无课件 有 学习目标 1.了解倒序相加法的原理，理解等差数列前n项和公式的推导过程； 2. 掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式 学习重点、难点 重点：探索并掌握等差数列前n项和公式，并学会利用公式进行基本运算. 难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得． 教学方法 讨论法，讲解法，练习法。 课前准备 学生课前预习课本第45-47页，并完成导学案 学习环节 学习过程及内容 备注 一、诊断补偿（5分钟） 二、目标展示（2分钟） 三、学习导航（25分钟） 四、课堂检测（10分） ●自学导引 1.创设情境 在某学校举行的运动会开幕式上,有一队列表演节目.第一次变阵为：第一行站3个同学，第二行站5个,...,第五行站11人.若干次变阵后又得到这样的一种站法：第一行站11个同学，第二行站9个,...,第五行站3人. 预习交流 队列中总共有多少个同学？ 可以采用哪些方法进行计算？从计算中你发现了什么？ ●老师简要说明学习目标 ●自主探究 2.等差数列前n项和公式的推导 探究1：对于一般的等差数列，能否用上面求和的方法去求它的前n项和呢？ 探究2：能否用几何法去理解等差数列前n项和公式的推导呢？ ●典例分析 例1.(“知三求二”)已知等差数列中，公差为d，前n项和为 例2.（等差数列性质与前n项和的综合问题） （1）已知为等差数列， （2）已知为等差数列， (3)等差数列，的前n项和分别是和,且，求 ●课堂巩固 1.等差数列中，已知前15项的和S15=90，则等于（ ） A． B．12 C． D．6 2．等差数列{an}的前11项和S11=88，则a3+a9=（ ） A．32 B．24 C．16 D．8 等差数列{an}前n项和为Sn，若a4，a10是方程x2﹣8x+1=0的两根， 则S13=（ ） A．58 B．54 C．56 D．52 4.等差数列，的前n项和分别是和,若,则= ● 课堂小结: 本节课学到了哪些知识？ 预习时，有疑惑的地方请用 红笔标注下来。 大胆尝试，相信自己一定能行！ 板书设计 课后作业 活页作业（十一）基础巩固 学教反思
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