同步课时训练-2021-2022学年八年级数学北师大版上册 (辽宁地区专用) 1.2一定是直接三角形吗 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题） 1．下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是( ). A．3,5，6 B．2,3,4 C．6,7,9 D．1.5,2,2.5 2．一个三角形的三边长为3，4，5，则此三角形最大边上的高为（ ） A．2 B．2.4 C．4.8 D．9.6 3．在△ABC中，AB﹦12，BC﹦16，AC﹦20，则△ABC的面积是（ ） A．120 B．160 C．216 D．96 4．如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米，某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A．AC中点 B．BC中点 C．AB中点 D．∠C的平分线与AB的交点 4题图 8题图 5．将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是 ( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①afalse，bfalse，cfalse②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（ ） A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1 B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m C．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 D．△ABC不是直角三角形 8．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( ) A．点A、点B、点C B．点A、点D、点G C．点B、点E、点F D．点B、点G、点E 二、填空题 9．一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形中最短边上的高为_____． 10． 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为_____． 10题图 11题图 13题图 11．如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意取3条，能够组成_____个直角三角形． 12．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是_____． 513905582550013．如图，AC=4，BC=3，且BC边在直线l上，将△ABC绕点C顺时针旋转到位置①可得到P1，再将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到P2，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③得到P3，按此规律继续旋转，则CP2016=_____． 14．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的．已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是_____． 15．小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是_____． 16．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；false，false，false.根据你的发现，false与false之间的关系是_____，false_____. 三、解答题 458724029210017．如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，点D在AB上，且BD＝CD． （1）求BD的长． （2）求△BDC的面积． 4589145-27114518．如图，△ABC中，∠C=90°． （1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AC=4，BC=3，求CP的长． 5215255269240 19．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20． 求：△ABD的面积． 已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a ... ...
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