2021-2022学年八年级数学苏科版上册《第1章全等三角形》单元培优提升训练（word解析版）

2021年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》同步培优提升训练（附答案） 一．选择题 1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　） A．45° B．60° C．90° D．100° 2．如图，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．∠ACB＝∠DFE＝90° D．∠B＝∠DEF 3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是CB延长线上的点，BD＝BA，DE⊥AC于E，交AB于点F，若DC＝2.6，BF＝1，则AF的长为（　　） A．0.6 B．0.8 C．1 D．1.6 4．在△ABC和△FED中，已知∠B＝∠E，BC＝ED，要根据“SAS”说明这两个三角形全等，还需要添加的条件是（　　） A．AB＝DF B．AC＝EF C．AB＝FE D．AC＝DF 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，连接BC'，并取BC'的中点D，则下列四种说法： ①AC'∥BC；②△ACC'是等腰直角三角形；③AD平分∠CAB'；④AD⊥CB'． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 二．填空题 7．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是　 　． 8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 9．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝　 　°． 10．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　． 三．解答题 11．已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO． 求证：（1）△ABO≌△DCO； （2）∠OBC＝∠OCB． 12．如图△ABF中，E是边AF的中点，点C在BF上，作AD∥BF交CE的延长线于点D． （1）求证：△ADE≌△FCE． （2）若∠CEF＝90°，AD＝5，CE＝4，求点E到BF的距离． 13．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，AE＝AF，点D在AF的延长线上，AD＝AC． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE＝30°，求∠ADC的度数． 14．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 15．如图，点M、N分别在正五边形ABCDE的边BC、CD上，且BM＝CN，AM交BN于点P．（1）求证：AM＝BN； （2）求∠APN的度数． 16．已知：如图，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 17．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从B点同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇． 18．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠2＝30°，求∠C的度数． 19．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠D＝∠ACB． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）已知：DE＝3，AB＝7，求CE的长． 20．在△ABM中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． 如图，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF． 参考答案 一． ... ...