吉林省白山市2021届高三理数三模联考试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 吉林省白山市2021届高三理数三模联考试卷 一、单选题 1.（2021·广西模拟）已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.（2021·莆田模拟）在 中，若 ，则 （ ） A. 3 B. ±3 C. 4 D. ±4 3.（2021·白山模拟）函数 的图象在点 处的切线的斜率为（ ）． A. -8 B. -7 C. 6 D. -5 4.（2021·莆田模拟）跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（ ） A. 16天 B. 17天 C. 18天 D. 19天 5.（2021·莆田模拟）明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 、 、 ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 、 、 ，则（ ） A. B. C. D. 6.（2021·广西模拟）已知函数 ，且 ，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7.（2021·莆田模拟）下列各项中，是 的展开式的项为（ ） A. 15 B. C. D. 8.（2021·广西模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 9.（2021·广西模拟）已知函数 ，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于y轴对称 C. 的图象不关于 对称 D. 的图象关于 对称 10.（2021·莆田模拟）在三棱柱 中，D为侧棱 的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线 异面的概率是（ ） A. B. C. D. 11.（2021·广西模拟）已知双曲线 的左 右焦点分别为 ，M为C左支上一点，N为线段 上一点，且 ，P为线段 的中点.若 (O为坐标原点)，则C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 12.（2021·广西模拟）如图，函数 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， 的零点为 ，若不等式 对 恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.（2021·广西模拟）复数 的实部为_____. 14.（2021·广西模拟）在数列 中， ，则 _____. 15.（2021·莆田模拟）如图，正四棱锥 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为_____. 16.（2021·广西模拟）若x，y满足约束条件 则 的最大值为_____， 的最小值为_____. 三、解答题 17.（2021·广西模拟） 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 . （1）若 ，求 ； （2）当A取得最大值时，求 的面积. 18.（2021·莆田模拟）某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为 ，后两天每天出现风雨天气的概率均为 ，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为 ，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为 . （1）求该社区能举行4场音乐会的概率； （2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望. 19.（2021·莆田模拟）如图，在四棱锥 中，四边形 为平行四边形，以 为直径的圆O(O为圆心)过点A ， 且 底面 ... ...