安徽省皖江名校2021届高三文数5月最后一卷

安徽省皖江名校2021届高三文数5月最后一卷 一、单选题 1．（2021·安徽模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 ， ， 因此， 。 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合偶次根式函数的定义域和分式函数求定义域的方法，从而结合交集的运算法则，从而求出集合M，再利用一元二次不等式求解集的方法，从而求出集合N，再利用交集的运算法则，从而求出集合M和集合N的交集。 2．（2021·安徽模拟）已知复数z满足 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算；复数的模 【解析】【解答】因为 ，所以 ， 所以 ， ， A不符合题意； ，B不符合题意； ，C符合题意； ，D不符合题意。 故答案为：C 【分析】利用已知条件结合复数的乘除法运算法则，从而求出复数z的共轭复数，再利用复数的加减法运算法则结合复数求模公式，进而找出结论正确的选项。 3．（2021·安徽模拟）从2020开始智慧课堂建设逐渐在全国各地中小学中推广，智慧课堂教学系统中，对学生的个性化教育分析全面及时，某市利用智慧课堂，对某次联考的两个学校的语文、数学，历史、地理和化学五科的平均成绩进行分析比较，得到如下的雷达图，下列说法正确的是（　　） A．A校各科的成绩较为均衡，各科的平均成绩相当 B．A校和B校在地理科上的成绩差距比在数学科目上的成绩差距大 C．A校和B校的历史成绩差距较大 D．A校语文、数学、地理，历史，化学这五门课的成绩都比B校差 【答案】B 【知识点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差；随机抽样和样本估计总体的实际应用 【解析】【解答】由雷达图中的实线显示知，A校在本次模拟考试中，语文成绩超过90分，较好，地理成绩低于80分，接近70分，较低，所以各科成绩不均衡，A不符合题意； 由雷达图中的实线和虚线显示知，A校和B校相比较，地理成绩差距最大，比数学科目差距大，历史成绩相同，语文成绩A校比B校的好，数学、地理、化学科B校的成绩比A校好， B符合题意，CD不符合题意. 故答案为：B． 【分析】利用已知条件结合平均数公式和方差公式，再利用统计的方法，从而找出说法正确的选项。 4．（2019·河南模拟）函数 的大致图象为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】由 ，得 ，解得 ， .故函数 的图象与 轴的两个交点坐标为 ， ，排除B、D．又 ，排除A， 故答案为：C． 【分析】求出函数的零点，结合f（0）的取值逐一排除即可. 5．（2021·安徽模拟）《九章算术》是中国古代的数学专著，在卷五《商功》重有一问题：今有沟，上广一丈五尺，下广一丈，深五尺，袤七丈.问积几何？答曰：四千三百七十尺.意思是说现在有一条水沟，截面是梯形，梯形上底长一丈五尺，下底长一丈，水沟的深为五尺，长七丈.问水沟的容积是多大？答案是4375立方尺.若此沟两坡面坡度相同，某人想给此沟表面铺上水泥进行固定，不计水泥厚度，则需要水泥多少平方尺？(一丈等于十尺)（　　） A．4375 B． C． D． 【答案】D 【知识点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【解析】【解答】依题意，该沟是一个底面是梯形的直四棱柱， 底面梯形的上底长一丈五尺，下底长一丈，高5尺，棱柱的高为70尺， 因为该沟两边坡面破角相等，所以坡面宽为 ， 所以此沟表面为三个矩形的面积，矩形的长为70尺，宽分别为10尺， 尺， 尺，所以面积共计为 平方尺。 故答案为：D 【分析】依题意，该沟是一个底面是梯形的直四棱柱，底面梯形的上底长一丈五尺，下底长一丈，高5尺，棱柱的高为70尺，因为该沟两边坡面破角相等，再利用勾股定理求出坡面宽，所以此沟表面为三个矩形的面积，矩形的长为70尺，宽 ... ...