河南省辉县市高中2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题 Word版含答案

辉县市高中2020-2021学年高二下学期期末联考 数学（文）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.复数的虚部为（ ） A.3 B. C. D. 2.“”是“”的（ ） A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.充要条件 3.函数的图象在点处的切线的斜率为（ ） A. B. C.12 D.18 4.华为产品具有先进的科技性和实用性，深受广大用户的喜爱.芯片生产被限制后，手机业务受到很大的影响.华为积极拓展新的市场，设立了一个新的产品，计划对深圳、郑州、上海三地进行市场调研，待调研结束后，对产品进行优化，并决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（ ） A. B. C. D. 5.已知是各项均为正数的等比数列，若是与的等差中项，则数列公比为（ ） A. B.或3 C.2 D.3 6.已知，，为正实数，，，，则，，这三个数（ ） A.都小于6 B.至少有一个不小于6 C.都大6 D.至少有一个不大于6 7.如图，，两点在河的两岸，为测量，两点间的距离，测量人员在的同侧选定一点，测出，两点间的距离为60米，，，则，两点间的距离为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 8.已知抛物线：的焦点为，在上有一点，，则的中点到轴的距离为（ ） A.4 B.5 C. D.6 9.阅读如图所示的算法框图，输出结果的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知数列是等差数列，其前项和为，前项积为，若，，则关于的最值，正确的是（ ） A.有最大值，有最小值 B.有最大值，无最小值 C.无最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值 11.若为虚数单位，复数满足，则复数对应的点到直线的距离最大值为（ ） A. B. C. D. 12.设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.设复数满足（为虚数单位），则_____. 14.若实数，满足，则的取值范围为_____. 15.为了确保同学们的膳食营养，维护校园食品安全，某学校禁止同学们购买外卖食品，但值日老师发现了小张、小李、小王三位同学在教室聚在一起食用外卖食品，值日老师对三位同学进行了询问，小张同学说：外卖是我点的，小李同学说：外卖不是我点的，小王同学说：外卖不是小张同学点的，若这三位同学中只有一人点了该外卖，且三位同学只有一人说的是真话，则真正点外卖的同学为_____. 16.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，，点是双曲线渐近线上一点，点是双曲线上一点，（其中为坐标原点，点与点不重合），且，则双曲线的方程为_____. 三、解答题（共6小题，包括必考题和选考题两部分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （一）必考题（共60分） 17.（本题满分12分） 按照要求证明下列不等式. （1）已知，用综合法证明：； （2）用分析法证明：. 18.（本题满分12分） 随着社会的发展，移动支付越来越普及，给人们带来了很大的方便.为了调查移动支付使用情况是否与年龄有关，调研机构采用随机抽样的方法，从中老年人和青少年人中，共抽取了200人，其中青少年人140人.青少年中110人经常使用，中老年人中50人不常使用。 （1）填写下面列联表； 青少年 中老年 总计 经常使用 110 不常使用 50 总计 140 （2）根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关. 附：，其中. （） 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19.（本题满分12分） 已知钝角中，为钝角，，，. （1）求边的长度； （2）设为边的中点，求的面积. 20.（本题满分12分） 已知函数，. （1）求函数的单调区间； （2）当时，证明：，恒成立. 21.（本题满分12分） 已知椭圆：（）的焦点为、，离心率为，点为椭圆上的动点，的周长为. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知，直 ... ...