科左中旗实验高中2020-2021学年高一下学期6月月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.在等比数列中，，，则公比q是 A.2 B.3 C.4 D.5 2. 以点（2，﹣3）为圆心，3为半径的圆的标准方程为（ ） A．（x﹣2）2+（y+3）2＝3 B．（x﹣2）2+（y+3）2＝9 C．（x+2）2+（y﹣3）2＝3 D．（x+2）2+（y﹣3）2＝9 3. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 4．对于任意的实数若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 5．在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么B的大小为 A．30° B．45° C．60° D．90° 6.已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1＝0，圆C2：x2+y2+4x﹣3y﹣36＝0，则圆C1和圆C2的位置关系为（ ） A．相切 B．内含 C．外离 D．相交 7. 直线x+2y+2＝0与圆x2+y2＝4交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ） A． B． C． D． 8.在中，已知，且满足，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9.若直线与平行，则与间的距离为 A. B. C. D. 10.圆C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0关于直线x﹣y﹣1＝0对称的圆的方程是（ ） A．（x﹣3）2+（y+2）2＝3 B．（x﹣3）2+（y+2）2＝9 C．（x+3）2+（y﹣2）2＝3 D．（x+3）2+（y﹣2）2＝9 11．已知函数，若关于的不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 12.已知直线l：x+ay﹣1＝0是圆C：x2+y2﹣6x﹣2y+1＝0的对称轴，过点A（﹣1，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 在中，内角所对的边分别是．若， ，，则 _____ ， _____． 14．圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为 ． 15．已知数列的前项和为，数列满足，，则数列的通项公式_____. 16.已知直线l：mx+（1﹣m）y﹣1＝0（m∈R）与圆O：x2+y2＝8交于A，B两点，C，D分别为OA，AB的中点，则|AB|?|CD|的最小值为 ． 三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本题满分10分） 已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）求边上的高所在直线的一般式方程； （2）求边上的中线所在直线的一般式方程. 18．（本题满分12分） 根据条件求下列圆的方程： （1）求经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9＝0上的圆的方程； （2）求半径为，圆心在直线y＝2x上，被直线x﹣y＝0截得的弦长为4的圆方程． 19. （本题满分12分） 已知公差不为0的等差数列{an }前9项之和，且第2项，第4项，第8项成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足,求数列的前项的和． 20. （本题满分12分） 已知的内角A,B,C的对边分别是，且。 （1）求角A的大小； （2）若，求的取值范围。 21．（本题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l：2x﹣y﹣1＝0，圆C的圆心在直线l上，半径为2． （1）若圆C被x轴截得的弦长为，求圆C的方程； （2）已知P（2，0），圆C上存在点Q，使得|PQ|＝|OQ|，求圆心C横坐标的取值范围． 22．（本题满分12分） 已知圆C：x2+（y﹣3）2＝1与直线m：x+3y+6＝0，动直线l过定点A（﹣1，0）． （1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程； （2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 科左中旗实验高中2020-2021学年高一下学期6月月考 数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1-5 ABDDC, 6-10 DCABB, 11-12 DC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 1 （2分）， （3分） ； 14. x-y+2=0 ； 15. -2n+2 16. 三、解答题 略 ... ...
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