本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 高二数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。- 0.+9 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（） A． B． C． D． 2．函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D. 3．在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是 A.9 B.10 C.11 D.12 4．两等差数列，的前n项和分别为，，且，则 A. B. C. D.2 5．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A.，， B.，， C.，， D.，， 6．点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是 （ ） A．异面直线和所成的角为定值 B．直线和平面平行 C．三棱锥的体积为定值 D．直线和平面所成的角为定值 8．当点到直线的距离最大时，m的值为（ ） A.3 B.0 C. D.1 9．设点为直线：上的动点，点，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为 A． B． C．或 D．或 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的） 11．一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ） A．直线与直线异面 B．直线与直线异面 C．直线平面 D．直线平面 12．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的可能取值（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为_____． 14．已知球内接三棱锥中，平面ABC，为等边三角形，且边长为，又球的体积为，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为_____. 15．如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是_____ 16．已知实数满足，则的最小值为_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 18．四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线平面; （2）若△面积为，求四棱锥的体积. 19．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点． （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求二面角A-MA1-N的正弦值． 20．已知直线恒过定点. （Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程； （Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程. 21．已知直线l： 1证明直线l经过定点并求此点的坐标； 2若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； 3若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程． 22．在四棱锥中，平面，，，，，，是的中点，在线段上，且满足. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； ... ...
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