河南省信阳市实验高级中学2022届高三上学期开学分班考试数学（理科）试题 Word版含答案

绝密★启用前 信阳市实验高级中学 2021-2022学年高三毕业班开学摸底测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合false，false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 2.设i为虚数单位，false为复数，若false为实数false，则false（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.执行如图所示的程序框图，若输入false，则输出的false的值为（ ） A.false B.2 C.false D.3 4.一个陶瓷圆盘的半径为10cm，中间有一个边长为4cm的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率false的值为（精确到0.001）（ ） A.3.132 B.3.137 C.3.142 D.3.147 5.将3个黑球、3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（ ） A.14种 B.15种 C.16种 D.18种 6.已知三棱锥false的外接球半径为2，且球心为线段BC的中点，则三棱锥false的体积的最大值为（ ） A.false B.false C.false D.false 7.已知false，false分别为圆false：false与false：false的直径，则false的取值范围为（ ） A.false B.false C.false D.false 8.如图所示的“数字塔"有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔"前10层的所有数字之积最接近false（ ） A.false B.false C.false D.false 9.过抛物线false的焦点false作直线与抛物线在第一象限交于点false，与准线在第三象限交于点false，过点false作准线的垂线，垂足为false.若false，则false（ ） A.false B.false C.false D.2 10.已知双曲线false的左、右焦点分别为false，false，过false作一条直线与双曲线右支交于false，false两点，坐标原点为false，若false，false，则该双曲线的离心率为（ ） A.false B.false C.false D.false 11.记false个两两无交集的区间的并集为false阶区间，如false为2阶区间.设函数false，则不等式false的解集为（ ） A.2阶区间 B.3阶区间 C.4阶区间 D.5阶区间 12.在正方体false中，球false同时与以false为公共顶点的三个面相切，球false同时与以false为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点false.若以false为焦点，false为准线的抛物线经过false，false，设球false，false的半径分别为false，false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知false是偶函数，则false的最小值为_____. 14.在直角坐标系中，某等腰直角三角形的两个顶点坐标分别为false，false，函数false的图象经过该三角形的三个顶点，则false的解析式为false_____. 15.数列false满足递推公式false，且false，false，则false_____. 16.若存在实数false，false使得不等式在某区间上恒成立，则称false与false为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有_____.（填上所有正确答案的序号） ①false，false，false； ②false，false，false； ③false，false，false； ④false，false，false. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.如 ... ...