中小学教育资源及组卷应用平台 第12天实际问题与二元一次方程组 1 .小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组． 【详解】 设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克， 由题意得：． 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 2 .如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ） A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2 【答案】A 【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解． 【详解】 解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm， 由题意得，， 解得：， 小长方形的面积为：40×10=400（cm2）． 故选A． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 3 .已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（???） A．3 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值． 【详解】， ①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4， 把y=-k+4代入②得：x=2k-6， 又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2， 解得：k=4 故选：C． 【点评】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组． 4 .一盒糖果均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9粒则多出10粒，如果每人分10粒，则缺4粒，则小朋友的人数是（???） A．15人 B．14人 C．13人 D．以上都不对 【答案】B 【分析】设有位小朋友，粒糖果，根据“每个小朋友分9粒则多出10粒”和“每人分10粒，则缺4粒”列出方程组，即可求解． 【详解】 设有位小朋友，粒糖果， 根据题意得：， 解得：， ∴小朋友的人数是14人， 故选：B． 【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意得出题目当中蕴含的相等关系是解题的关键． 5 .把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根)．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（???） A．1种 B．2种 C．3 D．4种 【答案】C 【分析】设截成2m的钢管x段，1m的钢管y段，根据钢管的总长度为7m，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论． 【详解】 解：设截成2m的钢管x段，1m的钢管y段， 依题意得：2x+y=7， ∴y=7-2x， 又∵x，y均为正整数， ∴?或?或?， ∴共有3种截法． 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 6 .春节将至，某超市准备用价格分别是36元和20元的两种糖果混合成的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元．若设需要36元的糖果，20元的糖果，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（???） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意得等量关系：两种糖果混合成的什锦糖；36元/kg的糖果的费用＋20元/kg的糖果的费用＝100kg×28，即可得出方程组． 【详解】 解：设需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由题意得：． 故选：B． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 7 .某班学生中，男生人数比 ... ...
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