中小学教育资源及组卷应用平台 第18天 第六章阶段测试 1 .下列数中，比大的实数是（ ） A．﹣5 B．0 C．3 D． 【答案】C 【分析】【详解】?，A,B,D选项都比1.732小，只有3>. 故选C. 2 .下列叙述中正确的是( ) A．(－11)2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数 【答案】B 【解析】 A.(?11)2的算术平方根是11，故A错误； B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大，故B正确； C.例如：0.01的平方根为±0.1，?0.1<0.01<0.1，故C错误； D.正数有两个平方根，它们互为相反数，故D错误. 故选B. 3 .估计2+的值在（?? ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【答案】C 【分析】直接得出2＜＜3，进而得出2+的取值范围． 【详解】 ∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的值在4和5之间． 故选C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，正确得出的范围是解题的关键． 4 .下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为(??? ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义即可得到结论． 【详解】 解：①=，故错误； ②==4，故错误； ③==2，故错误； ④=，故错误； 所以这4个都是错的． 故选D． 【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的定义是解题的关键． 5 .有下列四个论断：①﹣是有理数；②?是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（??） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据无理数的概念即可判定选择项． 【详解】 解：①﹣是有理数，正确； ②是无理数，故错误； ③2.131131113…是无理数，正确； ④π是无理数，正确； 正确的有3个． 故选B． 【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 6 .按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察可知第n个数分母是n，分子是(n＋1)2－1的算术平方根，据此即可得. 【详解】 根据一列数：，，，，…，可知 第n个数分母是n，分子是(n＋1)2－1的算术平方根， 据此可知：第六个数是＝， 故答案为：. 【点评】本题考查了规律题———数字的变化类，仔细观察找出这列数的变化规律是解题的关键. 7 .观察下列等式： 第1个等式：a1==﹣； 第2个等式：a2==﹣； 第3个等式：a3==﹣； 第4个等式：a4==﹣． 按上述规律，回答以下问题： （1）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____； （2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____． 【答案】???﹣???﹣．??? 【分析】（1）由前四个等是可以看出：是第几个算式，等号左边的分母的第一个因数是就是几，第二个因数是几加1，第三个因数是2的几加1次方，分子是几加2；等号右边分成分子都是1的两项差，第一个分母是几乘2的几次方，第二个分母是几加1乘2的几加1次方；由此规律解决问题； （2）把这20个数相加，化为左边的形式相加，正好抵消，剩下第一个数分裂的第一项和最后一个数分裂的后一项，得出答案即可． 【详解】 (1)用含n的代数式表示第n个等式：an==﹣ (2) a1+a2+a3+…+a20 =﹣+﹣+﹣+﹣+…+?=﹣. 故答案为(1), ﹣； (2)﹣. 【点评】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题． 8 .①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是_____． 【答案】⑤． 【分析】数轴上的点能表示所有实数，无限不循环小数也是无理数，不存在最小的实数，算数平方根 ... ...
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