中小学教育资源及组卷应用平台 专题19 指数函数、对数函数与幂函数型复合函数 A组 基础巩固 1．（2021·白银市第十中学高一期末）若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．（2018·江西吉安市·高二期末（文））若函数的定义域为，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 3．（2018·新疆高三一模（文））奇函数满足，当时，，则 A．-2 B． C． D．2 4．（2017·新疆乌鲁木齐市第70中高一期中）当且时，指数函数的图象一定经过（ ） A． B． C． D． 5．（2017·全国高一单元测试）函数f(x)＝则f(log23)等于( ) A．1 B． C． D． 6．（2017·衡阳县第四中学高三月考（理））函数的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 7．（2019·泉州第十六中学高三期中（理））已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有，当时，，则 A． B． C． D． 8．（2010年新课标版高一数学必修一（指数函数与对数函数念）单元测试）已知y＝4x﹣3?2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（ ） A．[2，4] B．（﹣∞，0） C．（0，1）∪[2，4] D．（﹣∞，0]∪[1，2] 9．（2019·江西省临川第二中学高三月考（文））如果函数y=a2x+2ax-1(a>0，且a≠1)在区间[-1，1]上的最大值是14，则a的值为_____. 10．（2019·江苏徐州一中高三月考）若函数的定义域为，则函数的值域为_____． B组 能力提升 11．（2021·广东金山中学高一期末）已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值； （3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围. 12．（2020·浙江高一期中）已知函数为奇函数，其中a为实数． （1）求实数a的值； （2）若时，不等式在上恒成立，求实数t的取值范围． 13．（2020·辽宁省实验中学分校高二期末）已知函数（）. （1）若时，求函数的值域； （2）若函数的最小值是1，求实数的值. 14．（2021·重庆高二期末）已知函数. （1）求不等式的解集； （2）函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围. 15．（2020·湖南茶陵三中高一月考）已知为正数，函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若对任意的实数总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值. 16．（2019·内蒙古包钢一中高三月考（理））已知函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求的取值范围; 17．（2019·云南高一期中）已知是幂函数，且在上单调递增． （1）求的值； （2）求函数在区间上的最小值． 18．（2018·上饶中学高一期中）已知是定义域为的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）证明在区间上是增函数； （3）求不等式的解集. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题19 指数函数、对数函数与幂函数型复合函数 A组 基础巩固 1．（2021·白银市第十中学高一期末）若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由外函数对数函数是增函数，可得要使函数在上递减，需内函数二次函数的对称轴大于等于1，且内函数在上的最小值大于0，由此联立不等式组求解． 【详解】 解：令，其对称轴方程为， 外函数对数函数是增函数， 要使函数在上递减， 则，即：． 实数的取值范围是． 故选：． 【点睛】 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档 ... ...
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